9.4: 본-하버 사이클

래티스 에너지

이온 화합물은 양이온과 음이온 사이의 정전기적 인력으로 인해 안정적입니다. 화합물의 격자 에너지는 이러한 인력의 강도를 나타내는 척도입니다. 이온성 화합물의 격자 에너지(ΔH_lattice)는 고체 1몰을 성분 기체 이온으로 분리하는 데 필요한 에너지로 정의됩니다.

여기서는 이온성 고체가 이온으로 분리되는 경우에 규칙이 사용됩니다. 이는 격자 에너지가 흡열(양수 값)이 됨을 의미합니다. 또 다른 방법은 동일하지만 반대되는 관례를 사용하는 것입니다. 여기서 격자 에너지는 발열(음수 값)이며 이온이 결합하여 격자를 형성할 때 방출되는 에너지로 설명됩니다. 따라서 다른 참고자료에서 격자에너지를 찾아볼 때 어떤 정의가 사용되는지 꼭 확인하시기 바랍니다.

두 경우 모두 격자 에너지의 크기가 클수록 이온 화합물이 더 안정하다는 것을 나타냅니다. 염화나트륨의 경우 ΔH_lattice = 769 kJ입니다. 따라서 고체 NaCl 1몰을 기체 Na^+ 및 Cl^- 이온으로 분리하려면 769 kJ가 필요합니다. 기체 Na^+ 및 Cl^- 이온 1몰이 각각 고체 NaCl을 형성할 때 769 kJ의 열이 방출됩니다.

이온 화합물의 격자 에너지 측정

격자 에너지를 직접 측정하는 것은 불가능합니다. 그러나 격자 에너지는 열화학 사이클을 사용하여 계산할 수 있습니다. Born-Haber 주기는 이온성 고체의 형성을 일련의 개별 단계로 나누는 헤스의 법칙을 적용한 것입니다.

1. 가장 일반적인 상태인 Cs(s)와 F_2(g)의 원소를 생각해 보세요.
2. ΔH_s°는 고체 세슘이 기체로 변환(승화)되는 것을 나타내며, 이온화 에너지는 기체 세슘 원자를 양이온으로 변환합니다.
3. 다음 단계에서는 불소 원자를 생성하기 위해 F-F 결합을 끊는 데 필요한 에너지를 고려해야 합니다.
4. 불소 원자 1몰을 불소 이온으로 전환시키는 것은 발열 과정이므로 이 단계에서 에너지(전자 친화도)가 방출됩니다.
5. 이제 1몰의 Cs 양이온과 1몰의 F 음이온이 존재합니다. 이 이온들은 결합하여 고체 불화세슘을 생성합니다. 이 단계의 엔탈피 변화는 격자 에너지의 음수이므로 발열량이기도 합니다.
6. 이 변환에 포함된 총 에너지는 해당 원소로부터 화합물의 실험적으로 결정된 형성 엔탈피 ΔH_f°와 같습니다. 이 경우 전체적인 변화는 발열적입니다.

이온 화합물에 대해 계산된 격자 에너지는 일반적으로 공유 결합에 대해 측정된 결합 해리 에너지보다 훨씬 높습니다. 격자 에너지는 일반적으로 600 – 4000 kJ/mol(일부는 더 높음) 범위에 속하는 반면, 공유 결합 해리 에너지는 일반적으로 단일 결합의 경우 150 – 400 kJ/mol 사이입니다. 그러나 이는 직접적으로 비교할 수 있는 값이 아니라는 점을 명심하십시오. 이온 화합물의 경우, 양이온과 음이온이 확장된 격자에 함께 뭉쳐져 있기 때문에 격자 에너지는 많은 상호 작용과 연관되어 있습니다. 공유 결합의 경우 결합 해리 에너지는 두 원자의 상호 작용과 관련이 있습니다.

이온 반경과 전하의 함수로서의 격자 에너지

이온 결정의 격자 에너지는 이온 전하가 증가하고 이온 크기가 감소함에 따라 급격히 증가합니다. 다른 모든 매개변수가 일정하게 유지되면 양이온과 음이온의 전하가 두 배로 늘어나 격자 에너지가 네 배로 늘어납니다. 예를 들어, LiF(Z^+ 및 Z^– = 1)의 격자 에너지는 1023 kJ/mol인 반면, MgO(Z^+ 및 Z^– = 2)의 격자 에너지는 3900 kJ/mol입니다(R_o = 이온 간 거리는 다음의 합으로 정의됨). 양이온과 음이온의 반경은 거의 동일합니다. 두 화합물 모두 약 200pm입니다.

서로 다른 원자간 거리는 서로 다른 격자 에너지를 생성합니다. 예를 들어, MgF_2(2957 kJ/mol)의 격자 에너지를 MgI_2(2327 kJ/mol)의 격자 에너지와 비교해 보십시오. 이는 I-에 비해 F^-의 더 작은 이온 크기가 격자 에너지에 미치는 영향을 보여줍니다.

Born-Haber Cycle의 다른 응용

Born-Haber 주기는 나머지를 알고 있는 경우 격자 에너지 방정식의 다른 양 중 하나를 계산하는 데에도 사용할 수 있습니다. 예를 들어 관련 승화 엔탈피 ΔH_s°, 이온화 에너지(IE), 결합 해리 엔탈피(D), 격자 에너지 ΔH_lattice 및 표준 형성 엔탈피 ΔH_f°를 알려져 있다면, Born-Haber 주기를 사용하여 원자의 전자 친화도를 결정할 수 있습니다.

이 문서는 에서 발췌되었습니다 Openstax, Chemistry 2e, Section 7.5: Strengths of Ionic and Covalent Bonds.

이온 결합을 형성하려면 금속에서 비금속 원자에로 전자를 전달해야 하는데 이것은 종종 흡열 과정입니다. 하지만 나트륨 원소와 염소 원소가 반응하여 고체 염화 나트륨 결정체를 형성할 때 그것은 높은 발열 과정입니다. 하지만 에너지는 어디에서 오는 것일까요?

쿨롱의 법칙에 따르면 양이온과 음이온은 강한 정전기력에 의해 서로 끌어당겨 단단한 배열 또는 격자를 구성합니다. 결과로 생기는 격자 구조는 발열 반응에 의해 열을 방출시켜 위치 에너지를 감소시킴으로써 안정화됩니다. 결정 격자가 형성될 때 또는 그것을 이루는 기체 상태의 성분으로 분해되는 과정과 관련된 총 에너지를 격자 에너지라고 합니다.

고체 이온 화합물에서는 많은 수의 전하 입자가 서로 상호작용하기 때문에 격자 에너지의 정확한 값을 실험적으로 판단하기가 어렵습니다. 그러나 구성 요소로부터의 이온 화합물의 형성을 나타내는 보른-하버 순환이라고 불리는 가상적인 일련의 단계에서 헤스의 법칙을 이용하여 계산할 수 있습니다. 예를 들어 염화나트륨 생성을 위한 보른-하버 순환은 두 가지 대체 경로를 고려합니다.

하나는 직접 경로이고 다른 하나는 간접 경로입니다. 직접 경로는 나트륨 원소와 염소 원소로부터 NaCl 표준 생성 엔탈피를 나타냅니다. 간접 경로는 5단계를 포함합니다.

첫 번째 단계에서 고체 상태의 나트륨은 기체 형태로 변환됩니다. 다음으로 이원자 염소 분자를 기체 염소 원자로 분리합니다. 세 번째와 네 번째 단계에서는 전자 전이를 처리하여 이온을 형성합니다.

기체 나트륨에서 전자가 제거되어 나트륨 양이온을 형성합니다. 그런 다음 전자는 기체 염소에 의해 흡수되어 염화 음이온을 형성합니다. 마지막 단계에서 기체 이온 사이의 정전기적 인력에 의해 격자 구조가 형성됩니다.

헤스의 법칙에 따르면 단계적 과정에서 전반적인 엔탈피의 변화는 각 단계의 엔탈피 변화의 합계입니다. 이것은 직접 경로의 엔탈피 값은 다섯 단계의 엔탈피 값들의 합계와 같다는 것을 의미합니다. 격자 에너지에 대한 방정식을 풀면 큰 음의 값이 결정되는데 이는 반응이 발열 반응임을 나타냅니다.