클라우스-클랩페이론 방정식

온도가 상승하면 액체의 증기 압력이 증가한다는 점을 기억하십시오. 그러나 이 종속성은 선형적이지 않습니다. 예를 들어 섭씨 50도에서 물의 증기압은 0.122 atm인 반면 섭씨 100도에서는 1 atm입니다.

증기 압력은 온도가 증가함에 따라 급격히 상승하여 지수 곡선을 생성합니다. 이와 비교하면 증기압의 상호 온도에 대한 자연 로그를 그리면 직선이 얻어지는 데 그 방정식을 클라우지우스-클라페롱 방정식이라고 합니다. 여기서 R은 이상적인 기체 상수이고 액체의 특정적인 상수인 c는 y 절편이며 선의 기울기는 기체 상수에 대한 기화 몰 열의 음수와 같습니다.

이 방정식을 사용하여 평형 증기 압력 및 온도의 실험 측정 결과로부터 기화의 몰 열을 계산할 수 있습니다. 예를 들어 상호 온도의 함수로 표시된 에탄올 증기 압력의 자연 로그가 기울기가 음의 4638 켈빈인 직선으로 된다고 가정합니다. R 값과 선의 기울기에 대한 방정식을 풀면 에탄올의 기화 몰 열은 몰당 38560줄입니다.

만약 어떤 액체의 기화의 몰 열과 그것의 한 온도에서의 증기압 값이 알려진다면 방정식을 사용하여 서로 다른 온도에서 액체의 증기압을 계산할 수 있습니다. 엔탈피가 몰당 40.7킬로줄인 물을 생각해봅시다. 373 켈빈에서 물의 증기압이 1 atm이라면 383 켈빈에서 물의 증기압은 얼마나 될까요?

문제를 풀려면 방정식의 2점 형태를 사용하고 주어진 증기 압력, 기화의 엔탈피, 두 온도, 가스 상수의 값을 대입하여 383 켈빈에서 물의 증기압력 1.409 atm을 얻습니다. 373 켈빈에서 383 켈빈으로 증기압의 상승은 0.409 atm 이며 이는 온도 함수로써의 증기압의 증가가 비선형 과정임을 분명히 나타냅니다.