반응의 반감기

화학 반응 중에 반응물의 농도는 시간이 지남에 따라 감소합니다. 초기 수량의 절반으로 줄이는 데 걸리는 시간을 반응의 반감기라고 하며 줄여서 t 2분의 1이라고 합니다. 오존층을 줄이는 냉매 트리클로로플루오로메테인을 생각해 보십시오.

이 물질의 대기 체류시간은 45년이고 많은 나라에서 사용이 금지됩니다. 그런데 농도가 50 퍼센트까지 낮아지는 데 얼마나 걸릴까요? 경과 후 반응물의 농도를 추정하기 위해 반감기를 사용할 수 있습니다.

반감기는 반응 유형마다 다릅니다. 반응 차수에 적분형 속도 법칙에서 일반적인 반감기 식을 추출할 수 있습니다. 0차 적분형 속도법칙을 생각해봅시다.

T 2분의 1에서 반응물의 농도는 초기 농도의 절반입니다. 이러한 매개 변수를 대입하면 반감기 관련 식을 공식화할 수 있습니다. 이 공식은 0차 반응에 대한 반감기가 초기 반응물 농도에 따라 달라지며 직접적으로 비례한다는 것을 보여줍니다.

반응물의 농도가 낮아지면서 반감기는 계속 짧아지고 있습니다. 1차 반응의 경우 시간 t 2분의 1과 반응물 양을 초기 농도의 절반으로 대체하여 적분형 속도 표현식을 수정합니다. 식을 풀면 T 2분의 1에 대한 식은 상수로 결정됩니다.

따라서 1차 반응의 반감기는 초기 반응물 농도와 무관하게 얻어집니다. 반응물 농도의 감소와 관계없이 반감기는 일정하게 유지됩니다. 2차 반응의 경우 시간 및 반응물 농도 매개 변수를 대체하여 적분형 속도 식이 T 2분의 1로 변환됩니다.

2차 반응의 반감기는 초기 반응물 농도에 반비례합니다. 반응물 농도가 감소하면 T 2분의 1 값이 증가합니다. 다시 말해서 반감기는 계속 길어집니다.

또한 반감기를 통해 속도 상수의 크기를 추정할 수 있습니다. 서로 다른 반응 속도 간에 상대적인 비교를 제공합니다. 반감기가 짧을수록 반응 속도는 빨라지고 반대의 경우도 같습니다.

예를 들어 반감기가 14.7시간으로 짧은 방사성 동위원소 나트륨-24는 반감기가 5.3년으로 긴 코발트-60보다 더 빠른 붕괴 속도를 보입니다.