16.7
적정 용액의 pH 계산: 약산/강염기
0.100 M CH_3CO_2H 25.00 mL를 0.100 M NaOH로 적정하는 경우 반응은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

다양한 부피의 NaOH 적정제를 첨가한 후 적정 용액의 pH는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
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약산이나 염기 적정의 다른 단계에서 pH는 여러 가지 적정 점에서 다른 방법을 사용하여 계산됩니다. 약산 또는 염기가 pH의 주요 결정 인자인 경우 Ka 또는 Kb와 ICE 표 또는 핸더슨-하셀바흐 방정식이 사용됩니다. 중화 반응 후 강산이나 염기가 존재할 경우 남은 하이드로늄 또는 수산화 이온의 농도를 pH를 계산하는 데 사용됩니다.
0.10몰의 아세트산 용액 50밀리리터의 초기 pH는 2.87이며 아세트산이 주 기부자이기 때문에 Ka와 ICE 표를 사용하여 계산합니다. 0.0050몰의 아세테이트가 함유된 이 용액을 0.10몰의 수산화나트륨으로 적정화하면 수산화이온이 아세트산과 반응하여 완충제인 아세테이트를 생성합니다. 따라서 0.0010몰의 수산화 이온을 함유한 수산화나트륨 10밀리리터를 첨가하면 0.0010몰의 아세테이트가 생성되고 0.0040몰의 아세트산이 남습니다.
완충제의 pH는 이러한 값을 핸더슨-하셀바흐 방정식으로 대체하여 계산할 수 있으며 이 값은 4.14와 같습니다. 수산화나트륨 25밀리리터를 첨가하면 아세트산의 초기 몰의 절반이 아세테이트로 전환됩니다. 이 때 아세트산과 아세테이트 이온의 양이 같기 때문에 pH는 pKa와 같습니다.
수산화나트륨을 50 밀리리터까지 첨가하면 모든 아세트산 분자가 아세테이트로 전환되고 당량점에 도달합니다. 아세테이트 이온은 염기이므로 당량점은 염기 영역에 있습니다. 아세테이트 이온의 농도는 몰 수를 용액의 총 부피로 나누어 계산합니다.
아세테이트 이온은 당량점에서 pH의 주요 기부자이기 때문에 pH는 아세테이트 이온 및 ICE 표를 사용하여 결정됩니다. 아세테이트의 Kb는 식 Kw Ka x Kb을 사용하여 계산하며 값은 5.6 10⁻¹⁰입니다. 평형 농도를 Kb에 대한 식에 대입하면 5.3 10⁻⁶몰의 수산화물 농도를 얻을 수 있습니다.
용액의 pOH와 pH는 각각 5.28과 8.72입니다. 용액에 수산화나트륨을 추가하면 아세테이트 이온과 수산화나트륨의 혼합물이 생깁니다. 그러나 수산화나트륨은 아세테이트보다 강한 염기이므로 그것의 최종 농도에 의해 용액의 pH가 결정됩니다.
따라서 수산화나트륨 70밀리리터를 용액에 첨가하면 수산화 이온의 최종 농도는 첨가된 수산화 이온의 총 몰인 0.0070 몰에서 아세트산의 총 몰인 0.0050 몰을 빼고 용액의 총 부피인 120밀리리터 또는 0.12리터로 나누어 계산할 수 있습니다. 수산화물 이온 농도는 0.017 몰이므로 용액의 pOH와 pH는 각각 1.78과 12.22로 계산됩니다.
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Q1: How do you calculate the initial pH of a weak acid before titration begins?
The initial pH is calculated using the Ka (acid dissociation constant) and an ICE table, since the weak acid is the main pH contributor. For example, a 0.10 M acetic acid solution has an initial pH of 2.87. This method applies whenever a weak acid or base dominates the pH before any titrant is added.
Q2: What happens to the pH when you add sodium hydroxide to a weak acid solution?
When sodium hydroxide is added to a weak acid, hydroxide ions react with the acid to form its conjugate base, creating a buffer solution. The pH can be calculated using the henderson hasselbalch equation calculating buffers. As more base is added, the buffer resists pH change until the equivalence point is reached.
Q3: Why does the pH equal the pKa at the half-equivalence point?
At the half-equivalence point, exactly half of the weak acid has been neutralized to form its conjugate base. Since the concentrations of weak acid and conjugate base are equal, the Henderson-Hasselbalch equation simplifies to pH = pKa. For acetic acid titration, this occurs at 12.50 mL of added sodium hydroxide.
Q4: What is the pH at the equivalence point for a weak acid-strong base titration?
At the equivalence point, all weak acid has been converted to its conjugate base, which is basic. The pH is calculated using the Kb of the conjugate base and an ICE table. For acetic acid titrated with sodium hydroxide, the equivalence point pH is 8.72, significantly higher than 7 due to the basic nature of acetate ions.
Q5: How do you find the Kb of a conjugate base from the Ka of the weak acid?
The relationship between Ka and Kb is given by Kw = Ka × Kb, where Kw is the water ionization constant (1.0 × 10⁻¹⁴). Rearranging gives Kb = Kw / Ka. For acetate ion, Kb = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰.
Q6: What determines the pH after the equivalence point in a weak acid-strong base titration?
After the equivalence point, excess strong base (sodium hydroxide) is present in solution. The strong base is a much stronger contributor to pH than the conjugate base, so the final pH is determined by the concentration of excess hydroxide ions. For example, adding 70 mL of 0.10 M NaOH results in a pH of 12.22.
Q7: How does the titration curve for a weak acid-strong base differ from a strong acid-strong base titration?
In weak acid-strong base titrations, the equivalence point occurs in the basic region (pH > 7) because the conjugate base is basic. The initial pH is higher, and a buffer region exists before the equivalence point. This contrasts with titration calculations strong acid strong base, where the equivalence point is at pH 7.