19.5: 방사성 붕괴와 방사성 연대 측정

방사능은 불안정한 핵종의 자발적인 붕괴이며 표본의 모든 핵이 동시에 붕괴되지 않기 때문에 무작위 과정입니다. 단위 시간당 분해 횟수를 활동도(A)라고 하며 이는 시료의 핵 수에 정비례합니다. 붕괴 상수(λ)는 단위 시간당 핵당 평균 붕괴 확률입니다.

활동량의 SI 단위는 베크렐이며, 이는 초당 1회 분해됩니다. 또 다른 활동 단위는 퀴리인데, 이는 370억 베크렐에 해당합니다. 다양한 방사성 핵종에 대한 활동 대 시간을 표시하면 붕괴율이 다르다는 것을 나타냅니다. 활동이 특정 값에서 해당 값의 절반으로 떨어지는 데 필요한 시간은 t_1/2로 표시되는 반감기입니다.

활동도는 방사성 원자의 수에 비례하므로 표본 양이 감소함에 따라 시간이 지남에 따라 감소합니다. 수학적으로 방사성 핵종의 활동은 지수 방정식으로 표시됩니다.

따라서 활동이 절반으로 줄어들면 방정식을 다시 정리하면 붕괴 상수에 반비례하는 반감기를 계산할 수 있습니다.

반감기는 방사성 핵종의 고유한 특성이며, 불안정한 핵종의 모든 단일 원자는 진공 상태에서 완전히 단독으로 존재하는지 또는 해당 핵종의 다른 많은 원자가 포함된 표본에 있는지 여부에 관계없이 동일한 반감기를 갖습니다. 방사성 핵종의 반감기는 매우 다양합니다. 라돈-220의 반감기는 1분입니다. 100만 개의 핵이 1분 안에 50만 개로 붕괴되고, 1분 안에 1/400만 개로 붕괴됩니다. 그러나 토륨-232의 반감기는 140억년입니다.

여러 방사성 동위원소는 반감기와 고고학 유물, 이전에 살아있는 유기체 또는 지질 구조와 같은 물체의 시간적 기원을 "연대 측정"하는 목적에 유용하게 만드는 기타 특성을 가지고 있습니다.

반감기가 5730년인 방사성 핵종인 탄소-14는 살아있는 유기체의 일부였던 물체의 연대를 측정하는 방법을 제공합니다. 이 방사성 연대 측정 방법은 최대 약 30,000년까지 된 탄소 함유 물질의 연대 측정에 정확하며 최대 약 50,000년까지 합리적으로 정확한 연대 측정을 제공할 수 있습니다.

자연적으로 발생하는 탄소는 세 가지 동위원소로 구성됩니다. 탄소-12는 지구상 탄소의 약 99%를 구성합니다. 탄소-13은 전체의 약 1%입니다. 그리고 미량의 탄소-14가 있습니다. 탄소-14는 질소 원자가 우주에서 우주선의 중성자와 반응하여 상부 대기에서 형성됩니다.

모든 탄소 동위원소는 산소와 반응하여 CO_2 분자를 생성합니다. 따라서 살아있는 식물과 동물은 탄소-14와 탄소-12의 비율이 대기와 동일합니다. 그러나 살아있는 식물이나 동물이 죽으면 탄소 보충이 중단되고 방사성 탄소 14가 계속 붕괴되면서 탄소 14 대 12 비율이 감소하기 시작합니다. 예를 들어, 고고학 발굴지에서 발견된 나무 물체의 탄소-14 대 탄소-12 비율이 살아있는 나무의 절반인 경우, 이는 그 물체가 5730년 전에 잘라낸 나무로 만들어졌음을 의미합니다. 질량 분석기를 사용하면 매우 작은 표본(밀리그램 정도)에서 탄소-14 대 탄소-12 비율을 매우 정확하게 측정할 수 있습니다.

방사성 연대 측정에서는 반감기가 더 긴 다른 방사성 핵종을 사용하여 오래된 사건의 연대를 측정할 수도 있습니다. 예를 들어, 일련의 단계를 거쳐 납-206으로 붕괴되는 우라늄-238은 암석의 나이(및 지구상에서 가장 오래된 암석의 대략적인 나이)를 확인하는 데 사용될 수 있습니다. 우라늄-238의 반감기는 45억년이므로 원래 우라늄-238의 절반이 납-206으로 붕괴되는 데는 그 정도의 시간이 걸립니다. 납의 가장 풍부한 동위원소인 납-208이 상당한 양으로 포함되어 있지 않은 암석 표본에서는 암석이 형성될 때 납이 존재하지 않았다고 가정할 수 있습니다. 그러므로 U-238:Pb-206의 비율을 측정하고 분석함으로써 암석의 연대를 판단할 수 있다. 이는 존재하는 모든 납-206이 우라늄-238의 붕괴로 인해 발생했다고 가정합니다. 표본에 다른 납 동위원소가 존재하는 것으로 나타나는 추가 납-206이 존재하는 경우 조정이 필요합니다. 칼륨-아르곤 연대측정도 비슷한 방법을 사용합니다. 칼륨-40은 양전자 방출과 전자 포획에 의해 붕괴하여 반감기가 12억 5천만년인 아르곤-40을 형성합니다. 암석 표본을 분쇄하고 빠져나가는 아르곤-40 가스의 양을 측정하면 Ar-40:K-40 비율을 결정하여 암석의 나이를 알 수 있습니다.

이 문서는 에서 발췌되었습니다 Openstax, Chemistry 2e, Section 21.3: Radioactive Decay.

방사능은 방사선의 방출을 초래하는 안정한 핵종에서 일어나는 자발적인 변화입니다. 이것은 확률 과정이므로 샘플의 모든 핵들은 붕괴할 가능성이 같다고 봅니다. 단위 시간당 붕괴의 수를 활동 A라고 불리며 이것은 방사능 핵의 수인 N에 정비례합니다.

붕괴 상수인 람다는 단위 시간에 핵당 붕괴의 평균 확률입니다. 방사능 검출기로 활동을 측정하며 초당 한 붕괴인 베크렐을 SI 단위로 사용합니다. 370억 베크렐인 퀴리는 여전히 대규모 응용에 사용됩니다.

방사성 핵종마다 붕괴율이 다릅니다. 방사능 원자의 수에 비례하기 때문에 활동은 샘플의 불안정한 핵의 양이 감소함에 따라 시간이 지나면서 감소합니다. 시간에 따른 활동 변화는 지수 방정식으로 계산됩니다.

방정식에서 A는 시간 t에서의 활동, A₀은 초기 활동, 람다는 붕괴 상수, t는 활동이 A₀인 이후 경과된 시간입니다. 방사성핵종의 반감기 t_1/2는 표본의 활동이 해당 값의 절반으로 떨어지는 데 필요한 평균 시간입니다. 따라서 방정식을 재배열하여 붕괴 상수에서 반비례하는 반감기를 계산할 수 있습니다.

반감기는 방사성핵종의 고유 특성으로 핵종마다 매우 다양합니다. 예를 들어 라돈-220은 반감기가 1분인 반면 토륨-232는 140억년입니다. 방사성핵종의 고정 반감기는 자연적으로 발생하는 방사성핵종의 양으로부터 물체의 나이를 추정하는 방사성동위원소 연대측정과 같은 기법에 관련이 있습니다.

살아있는 식물과 동물에서 불안정한 탄소-14와 안정적인 탄소-12의 비율은 대기에서의 비율과 일치합니다. 이 비율은 공기와 음식에서 나오는 탄소의 보충에 의해 유지됩니다. 사후 방사성 탄소-14가 베타 입자를 방출하여 감소하면서 탄소-14와 탄소-12의 비율이 감소하기 시작합니다.

표본이 살아 있을 때처럼 탄소-14의 25%를 가지고 있다면 두 개의 반감기가 경과했을 것입니다. 이 물체는 11, 460년 된 것이어야 합니다.