극좌표와 원통형 좌표

데카르트 좌표계는 물체의 선형 운동과 그 역학을 설명할 수 있습니다. 그러나 회전은 극좌표를 사용하여 묘사하는 것이 더 간단합니다.

극좌표 좌표계에서 벡터는 두 개의 스칼라 구성 요소, 즉 방사형 구성 요소와 극각으로 정의됩니다.

방사형 구성 요소는 원점에서 해당 벡터의 방사형 거리를 지정합니다.

극각은 벡터와 양의 x축 사이의 각도를 나타냅니다.

여기서 직교 단위 벡터는 방사형 방향을 따라 수직입니다.

벡터의 스칼라 구성 요소가 극좌표에서 알려진 경우 데카르트 좌표계의 구성 요소를 얻을 수 있습니다.

원통형 좌표는 극좌표를 3차원으로 일반화한 것으로, 원통형 대칭으로 시스템을 설명하는 데 편리합니다.

이 시스템은 방사형 거리, 방위각, z 방향을 사용하여 벡터를 정의합니다.

처음 두 개의 스칼라 구성 요소는 극좌표의 구성 요소와 유사하고, 세 번째 구성 요소는 xy 평면으로부터의 높이를 나타냅니다.

변환 방정식은 원통형 좌표의 벡터를 카티시안 좌표로 변환합니다.