일정한 각가속도를 사용한 회전 - I

선형 운동에 대해 파생된 방정식은 선형 운동 변수가 회전 운동 변수로 대체되는 경우 회전 운동에 대해서도 적용됩니다.

ω_0z를 0과 같은 시간 t에서 회전하는 물체의 각속도라고 하고, ω_z를 나중에 t인 시점의 최종 각속도라고 합니다. 물체의 각가속도 α_z가 일정하면 시간 t에 따른 최종 각속도와 초기 각속도의 차이로 쓸 수 있습니다.

이 표현식을 재배열하면 회전 운동에 대한 첫 번째 운동학 방정식이 얻어집니다. 따라서 언제든지 각속도는 초기 각속도와 각속도의 변화의 합과 같습니다.

두 번째 방정식을 도출하기 위해 평균 각속도에 대한 두 개의 방정식이 사용됩니다. 첫째, 평균 각속도는 시간 t에 따른 각변위의 총 변화와 같습니다.

둘째, 일정한 가속도의 경우 평균 각속도는 초기 및 최종 속도의 평균과 같습니다. 이 두 방정식을 풀면 회전 운동의 두 번째 방정식이 얻어집니다.

여기서 물체의 각도 위치는 언제든지 물체의 초기 각도 위치, 일정한 초기 각속도로 이동한 변위, 각속도가 변하는 동안 이동한 각도 변위의 합으로 표시됩니다.