관성 모멘트

강체가 직선 동작일 때 모든 점은 동일한 속도로 움직입니다. 그러나 회전 운동을 할 때 몸체의 다른 지점은 속도가 다르기 때문에 운동 에너지가 다릅니다.

회전축에서 수직 거리 r_i 에 배치된 i 번째 입자가 v_i 의 접선 속도를 갖는 경우 그 운동 에너지는 v_i 를 각속도와 r_i 의 곱으로 대체하여 계산됩니다.

강체의 총 운동 에너지는 구성 입자의 개별 운동 에너지의 합입니다. 각속도는 각 입자에 대해 동일하기 때문에 합계에서 추출할 수 있습니다.

이 방정식을 평행 이동 운동에 대한 운동 에너지 방정식과 비교하면 새로운 회전 변수가 정의됩니다. 이 양을 관성 모멘트라고 하며 킬로그램 미터의 제곱 단위를 갖습니다.

고정된 축을 중심으로 회전하는 단일 입자의 경우 관성 모멘트는 질량과 회전축으로부터의 거리의 제곱의 곱입니다.