15.13: 댐핑의 종류

시스템의 감쇠량이 점진적으로 증가하면 감쇠가 반대되어 앞뒤 운동이 느려지기 때문에 주기와 주파수가 영향을 받기 시작합니다(순 힘은 두 방향 모두에서 더 작음). 매우 큰 양의 감쇠가 있는 경우 시스템은 진동하지도 않습니다. 대신 천천히 균형을 향해 움직입니다. 간단히 말해서, 과도한 감쇠 시스템은 평형을 향해 천천히 이동하는 반면, 감쇠가 부족한 시스템은 평형을 향해 빠르게 이동하지만 평형점을 중심으로 진동합니다. 대조적으로, 임계 감쇠 시스템은 평형점을 중심으로 진동하지 않고 평형을 향해 최대한 빠르게 이동합니다.

일반적으로 임계 감쇠는 이러한 시스템이 빠르게 평형으로 돌아올 뿐만 아니라 평형 상태를 유지하기 때문에 종종 필요합니다. 또한, 임계 감쇠 시스템에 일정한 힘이 가해지면 오버슈팅이나 새 위치에 대한 진동 없이 시스템이 가능한 가장 짧은 시간에 새로운 평형 위치로 이동합니다. 예를 들어, 바늘 게이지가 있는 욕실 저울 위에 사람이 서 있으면 바늘이 진동하지 않고 평형 위치로 이동합니다. 바늘이 안정되기 전에 오랜 시간 동안 새로운 평형 위치를 중심으로 진동한다면 매우 불편할 것입니다. 감쇠력은 성격에 따라 크게 달라질 수 있습니다. 예를 들어 마찰은 때때로 속도와 무관합니다. 그러나 많은 감쇠력은 속도에 따라 달라지며 때로는 복잡한 방식으로, 때로는 단순히 속도에 비례하기도 합니다.

이 텍스트는 에서 발췌되었습니다. Openstax, 대학 물리학, 섹션 16.7: 감쇠된 조화 운동 및 Openstax, 대학 물리학 1권, 섹션 15.4: 감쇠 진동.

물 표면에 떠 있는 통나무를 생각해 보십시오. 아래로 밀고 위아래로 흔들리게 되면 평균 위치를 중심으로 진동합니다. 시간이 지남에 따라 소산력은 진동의 진폭을 감소시키며 감쇠 고조파 운동 방정식으로 설명할 수 있습니다.

해결 시 허수 부분이 0이 아닌 경우 시간 종속 지수 감쇠 엔벨로프 내의 위치 및 각도 주파수에 상대적인 미분 방정식에 대한 일반 솔루션이 얻어집니다.

각 주파수에 따라 시스템은 다양한 유형의 댐핑 조건을 나타냅니다. 감쇠력이 낮으면 각 주파수는 고유 주파수와 유사합니다. 따라서 언더댐핑 조건에서 시스템은 몇 가지 가능한 사이클을 만든 후 감쇠 진폭으로 진동합니다.

임계 댐핑 조건에서는 댐핑력과 복원력이 동일하고 각 주파수가 0이 되어 시스템 진동이 기하급수적으로 페이드 아웃됩니다.

반면에 과감쇠 상태에서는 감쇠력이 상대적으로 커서 시스템이 천천히 평형에 도달합니다.