15.14: 강제진동

오실레이터에 주기적인 구동력이 가해지면 모션이 혼란스러워 보일 수 있습니다. 이러한 발진기의 움직임을 과도 현상이라고 합니다. 과도 현상이 사라진 후 발진기는 정상 상태에 도달하며, 여기서 모션은 주기적이며 변위가 결정됩니다.

힘과 운동의 방정식을 사용하여 구동 발진기의 진폭을 얻습니다. 자연빈도와 주행빈도에 따라 다릅니다.

진폭 방정식에서 구동 주파수가 고유 주파수보다 훨씬 작거나 훨씬 클 경우 두 각주파수 차이의 제곱이 양수이고 크기 때문에 진동에 대한 진폭이 작아집니다. 질량. 구동력의 주파수가 시스템의 고유 주파수에 가까워지면 진동의 진폭이 증가합니다. 구동력의 주파수가 시스템의 고유 주파수와 같을 때 최대 진폭이 발생합니다.

실제 사례를 살펴보겠습니다. 우리 대부분은 손가락에 매달린 패들볼처럼 고무 밴드로 지지되는 물체가 포함된 장난감을 가지고 놀았습니다. 처음에는 손가락을 안정적으로 잡으면 공이 약간의 감쇠와 함께 위아래로 튕겨 나옵니다. 손가락을 천천히 위아래로 움직이면 공은 스스로 많이 튀지 않고 따라갑니다. 손가락이 위아래로 움직이는 빈도가 증가함에 따라 공은 진폭이 증가하면서 진동하여 반응합니다. 공이 고유 진동수로 구동되면 공의 진동은 구동되는 동안 진동할 때마다 진폭이 증가합니다.

시스템의 고유진동수와 동일한 주파수로 구동하는 현상을 공진이라고 합니다. 고유 주파수로 구동되는 시스템을 공진한다고 합니다. 구동 주파수가 공진 또는 고유 주파수보다 점차 높아짐에 따라 진동의 진폭은 진동이 거의 사라지고 공에 거의 영향을 주지 않고 손가락이 단순히 위아래로 움직일 때까지 작아집니다.

이 텍스트는 에서 수정되었습니다. Openstax, 대학 물리학, 섹션 16.8: 강제 진동 및 공명 및 Openstax, 대학 물리학 1권, 섹션 15.5: 강제 진동.

끈에 묶여 있고 단단한 지지대에 매달려 있는 4개의 진자를 생각해 보십시오. 진자 A와 C의 길이는 같고 진자 B와 D의 길이는 다릅니다.

진자 A가 변위되면 고유 주파수로 자유 진동을 겪습니다. 고유 주파수는 진자가 감쇠력이나 구동력이 없을 때 자연적으로 진동하는 주파수입니다.

진자 A의 에너지는 다른 진자로 전달되어 구동 주파수로 진동하도록 합니다. 진자 A에 의해 가해지는 외부 추진력으로 인한 이러한 결과 진동을 강제 진동이라고 합니다.

진자에 작용하는 추진력은 진폭 F₀ 및 구동 각도 주파수를 사용하여 주기적으로 변화하는 힘으로 나타낼 수 있습니다.

얻어진 구동력을 감쇠 고조파 발진기의 힘 방정식에 추가함으로써, 강제 발진기의 운동 방정식이 얻어집니다.