파동의 운동에너지와 위치에너지

파동이 운반하는 에너지에는 운동 에너지와 위치 에너지의 두 가지 구성 요소가 있습니다.

끈으로 형성된 정현파에서 질량이 Δm인 요소를 고려하십시오. 문자열이 일정한 선형 밀도를 갖는 경우 각 요소의 질량은 밀도에 문자열 길이를 곱한 값과 같습니다.

선형 질량 밀도 관계를 사용하여 각 질량 요소의 운동 에너지를 계산할 수 있습니다.

파동은 사인파이기 때문에 각 질량 요소의 위치는 파동 함수로 설명할 수 있습니다.

그런 다음 파동 함수 속도가 운동 에너지 표현으로 대체됩니다. 이 방정식을 파장에 걸쳐 적분하면 파동의 운동 에너지가 제공됩니다.

단순 조화 운동으로 진동하는 각 질량 요소의 위치 에너지는 현의 복원력을 고려하여 계산할 수 있습니다.

스프링 상수를 각 주파수에 대한 표현식으로 대체하고 파장에 걸쳐 적분하면 파동의 위치 에너지가 제공됩니다.