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Chapter 3: Measure of Central Tendency

3.12:

왜도(Skewness)

3.12: 왜도(Skewness)

Skewness
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Skewness
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3.13: Types of Skewness

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01:06 min
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April 30, 2023

Overview

데이터 세트에서 계산된 중심 경향의 측정값은 내재 분포에 대해 많은 것을 보여주지 않을 수 있습니다. 데이터 세트의 값으로 플롯을 구성하는 경우 평균과 중앙값이 다를 수 있을 뿐만 아니라 플롯의 중심 경향의 한쪽에 더 많은 값이 있을 수 있습니다. 이러한 데이터 세트는 그쪽으로 치우쳐 있다고 합니다.

한쪽 그래프의 꼬리가 길수록 더 치우쳐 있습니다. 데이터 세트 값의 왜도는 중심 경향의 측정값이 다소 조잡하여 더 미세한 세부 사항을 놓치고 있음을 시사합니다. 대칭 분포에서는 평균, 중앙값 및 최빈값이 동일하지만 비대칭 분포 또는 치우친 데이터 세트에서는 평균과 중위수가 최빈값의 왼쪽 또는 오른쪽에 있습니다.

예를 들어, 한 국가의 평균 소득 분포는 그 나라의 소득 불평등에 대해 많은 것을 밝혀주지 않습니다. 소수의 가장 부유한 개인은 많은 돈을 벌 수 있지만 대다수의 인구는 끔찍하게 적게 벌 수 있습니다. 따라서 소득 분포는 편향된 데이터 집합을 나타냅니다.

Transcript

평균, 중앙값 및 최빈값 간의 비교는 데이터가 분포되는 방식에 대한 정보를 제공합니다.

이 예제 그래프에서 그래프의 왼쪽은 오른쪽의 대칭 이미지입니다. 이를 데이터의 대칭 또는 정규 분포라고 합니다.

이러한 정규 분포 그래프에서 평균, 중앙값 및 최빈값은 점선으로 표시된 동일한 위치에 있습니다.

그래프의 왼쪽과 오른쪽이 같지 않다고 가정하면 분포가 왜도가 발생합니다. 여기서 mean, median 및 mode는 동일하지 않으며 데이터 세트의 다른 값을 반영합니다.

왜도는 이상치가 있음을 나타냅니다. 예를 들어, 이 경우 이상값은 그래프의 오른쪽에 있습니다.

왜도는 종종 투자 결정을 내리는 데 사용됩니다. 투자 모델 수익률의 왜곡은 투자가 자주 더 적은 이익을 제공하고 큰 손실은 거의 없는지 여부를 나타냅니다. 또는 잦은 패배와 몇 번의 큰 승리.

Key Terms and definitions​

  • Skewness in Statistics - Refers to a data set's asymmetry around its mean.
  • Mean - Represents the average value from a data set.
  • Median - The middle value in an ordered data set.
  • Skewed Distribution - Data set where values cluster more on one side of the scale.
  • Income Distribution Skewness - Describes income inequality in a population.

Learning Objectives

  • Define Skewness – Understand its relationship with data set distribution (e.g., skewness in statistics).
  • Contrast Mean and Median – Understand how they can differ in skewed data sets (e.g., skewness mean median).
  • Explore Distribution Examples – Look at income inequality as an example (e.g., income distribution skewness).
  • Explain Skewed Distribution – Understand how data concentrates more on one side of the scale.
  • Apply in Data Analysis Context – Understand how skewness interpretation can influence data analysis.

Questions that this video will help you answer

  • What is skewness in statistics and how does it relate to mean and median?
  • What can a skewed distribution reveal in a dataset?
  • In what way does income distribution skewness demonstrate the concept?

This video is also useful for

  • Data Analysts – Understand how skewness interpretation supports data analysis.
  • Educators – Provides a framework to teach statistical distribution and central tendency.
  • Economists – Relevant for interpreting socioeconomic data like income distribution.
  • Statistics Students – Offers insights into concepts like skewness, mean, and median.

Tags

왜도 중심 경향 데이터 분포 평균 중앙값 최빈값 비대칭 분포 대칭 분포 소득 불평등 데이터 세트 분석 소득 분포 치우친 데이터

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