17.8: 다양한 공액 시스템에 대 프로스트 원(Frost Circles)

내접 다각형 방법은 휘켈의 4n + 2 규칙과 일치하며 주어진 고리 화합물이 방향족인지 여부를 학습하는 데 도움이 됩니다. 모든 결합 분자 궤도(MO)가 전자 쌍으로 완전히 채워지면 화합물은 안정적이고 방향족입니다. 그러나 비결합 또는 반결합 오비탈이 전자로 채워지면 화합물은 불안정하고 방향족이 아닙니다. 4~8개의 탄소를 포함하는 사이클로알켄에 대한 프로스트 원 다이어그램을 생각해 보세요.

프로스트 원을 보면 결합 MO의 개수는 항상 홀수이고, 결합 MO에 필요한 π 전자는 2개 또는 6개라는 것을 알 수 있습니다. 전자의 개수는 4n+2 방향족 법칙을 완벽하게 만족합니다. 따라서 결합 MO가 완전히 채워진 화합물은 방향족입니다.

4π 전자를 갖는 사원자 사이클로부타디엔과 8π 전자를 갖는 팔원자 사이클로옥타테트라엔의 경우 결합 MO는 완전히 채워지고, 비결합 MO는 각각 단독으로 점유됩니다. 고에너지 비결합 MO에 전자가 존재하면 불안정하고 방향족이 아닙니다. 그러나 오원자 사이클로펜타디에닐 음이온, 육원자 벤젠, 칠원자 사이클로헵타트리에닐 양이온은 6π 전자를 가지며, 해당 결합 MO는 완전히 점유되어 안정적이므로 방향족입니다.

전체적으로, 결합 분자 궤도가 완전히 채워진 분자는 방향족으로 간주되는 반면, 결합 이외의 궤도에 전자가 있는 화합물은 방향족이 아닙니다.

Huckel의 법칙에 따르면 벤젠은 안정적이고 방향성이 있는 반면 시클로부타디엔과 시클로옥타테트라엔은 불안정하고 방향족이 없습니다.

이러한 화합물의 방향성은 Frost circle diagram에서 이해할 수 있습니다.

벤젠에 대한 Frost 서클에는 6개의 π 분자 궤도가 있습니다. 모든 저에너지 결합 오비탈은 6개의 π 전자로 완전히 채워져 있는 반면, 고에너지 반결합 오비탈은 비어 있습니다. 따라서 벤젠은 안정적이고 방향족이 있습니다.

시클로부타디엔(cyclobutadiene)과 시클로옥타테트라엔(cyclooctatetraene)에 대한 프로스트 서클(Frost circles)은 각각 4개와 8개의 π 분자 안와를 가지고 있습니다.

결합 오비탈은 두 화합물 모두에 대해 완전히 점유되는 반면, 비결합 오비탈은 단독으로 점유됩니다. 안티 본딩 오비탈은 비어 있습니다.

명백한 바와 같이, 고에너지 비결합 오비탈에 π 전자가 존재하면 두 화합물이 불안정하고 방향족이 아닙니다.

전반적으로, 주어진 분자는 π 개의 전자가 모두 결합 분자 궤도에서 쌍을 이룰 때 방향족으로 간주됩니다. 결합 이외의 궤도에 전자가 있는 화합물은 방향족이 아닙니다.