5.3: z 점수와 비정상적인 값

z 점수는 상대 순위의 세 가지 측정 중 하나입니다. 평균을 기준으로 데이터셋에서 값의 위치를 설명합니다. Z 점수는 데이터 세트의 값을 표준화한 후에 얻습니다. 평균에 대한 z 점수는 0입니다.

이 점수는 표준 편차 측면에서 값이 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 나타냅니다. 예를 들어, 데이터 값의 z s코어가 +1인 경우 연구자는 특정 데이터 값이 평균보다 1 표준 편차 위에 있다고 추론할 수 있습니다. 다른 데이터 값이 z 점수 -2를 표시하는 경우 데이터 값이 평균보다 2 표준 편차 아래에 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

모든 분포에서 대부분의 값은 -2에서 +2 사이의 z 점수를 갖습니다. z 점수가 이 범위를 벗어나는 값은 비정상적이거나 특이치로 간주됩니다. 이러한 값은 분포의 다른 데이터 점과 멀리 떨어져 있습니다. 이상치는 실험 오류와 측정의 변동으로 인해 발생할 수 있습니다.

예를 들어, 학급에서 학생 신장의 분포를 생각해 보십시오. 표준화 후 한 특정 학생의 z 점수가 +3.3인 것으로 나타났습니다. 이것은 학생이 학급의 다른 학생들에 비해 비정상적으로 키가 크다는 것을 의미합니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, 6.1 표준 정규 분포