5.4: 백분위

백분위수는 데이터가 가장 작은 것부터 가장 큰 것 순으로 숫자 순서로 정렬될 때 데이터 값의 상대적 위치를 나타냅니다. p^번째 백분위수보다 작거나 같은 데이터 값의 백분율을 나타냅니다. 예를 들어 데이터 값의 15%는 15번째 백분위수보다 작거나 같습니다.

• 낮은 백분위수는 항상 더 낮은 데이터 값에 해당합니다.
• 높은 백분위수는 항상 더 높은 데이터 값에 해당합니다.

백분위수는 정렬된 데이터를 100분의 1로 나눕니다. 시험에서 90번째 백분위수 점수를 받았다고 해서 반드시 시험에서 90%를 받았다는 의미는 아닙니다. 즉, 시험 점수의 90%가 귀하의 점수와 같거나 낮고 시험 점수의 10%가 귀하의 시험 점수와 같거나 더 크다는 것을 의미합니다.

다음 공식은 k^번째 백분위수를 찾는 데 사용됩니다

k = k^번째 백분위수. 데이터의 일부일 수도 있고 아닐 수도 있습니다.
i = 인덱스(데이터 값의 순위 또는 위치)
n = 데이터 포인트 또는 관측치의 총 수

i가 정수인 경우 k^번째 백분위수는 정렬된 데이터 세트에서 i^번째 위치에 있는 데이터 값입니다. i가 정수가 아닌 경우 i를 반올림하고 i를 가장 가까운 정수로 반올림합니다. 정렬된 데이터 세트에서 이 두 위치에 있는 두 데이터 값의 평균을 구합니다.

백분위수는 그것이 “좋은” 또는 “나쁜지”에 대한 가치 판단에 해당하거나 일치하지 않을 수 있습니다.특정 백분위수가 “양호” 또는 “나쁜” 여부에 대한 해석은 데이터가 적용되는 상황의 맥락에 따라 다릅니다. 어떤 상황에서는 낮은 백분위수가 “양호”로 간주됩니다. ” 다른 상황에서는 높은 백분위수가 “양호”로 간주될 수 있습니다.많은 상황에서 적용되는 가치 판단은 없습니다.

백분위수를 올바르게 해석하는 방법을 이해하는 것은 데이터를 설명할 때뿐만 아니라 이 텍스트의 이후 장에서 확률을 계산할 때도 중요합니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, Section 2.2 Measures of the Location of the Data에서 발췌한 것입니다