5.5: 사분위수

사분위수는 데이터를 분기로 구분하는 숫자입니다. 사분위수는 데이터의 일부일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 사분위수를 찾으려면 먼저 중앙값 또는 두 번째 사분위수를 찾으십시오. 첫 번째 사분위수인 Q₁은 데이터 아래쪽 절반의 중간 값이고, 세 번째 사분위수인 Q₃은 데이터 위쪽 절반의 중간 값 또는 중앙값입니다. 아이디어를 얻으려면 동일한 데이터 세트를 고려하십시오.

1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8; 7.2; 8; 8.3; 9; 10; 10; 11.5

중앙값 또는 2사분위수는 7입니다. 데이터의 하위 절반은 1, 1, 2, 2, 4, 6 및 6.8입니다. 아래쪽 절반의 중간 값은 2입니다. 1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8. 데이터의 일부인 숫자 2는 첫 번째 사분위수입니다. 전체 값 집합의 1/4은 2와 같거나 2보다 작고, 3/4은 2보다 큽니다. 데이터의 상위 절반은 7.2, 8, 8.3, 9, 10, 10 및 11.5입니다. 위쪽 절반의 중간 값은 9입니다.

세 번째 사분위수인 Q₃은 9입니다. 정렬된 데이터 세트의 4분의 3(75%)이 9개 미만입니다. 정렬된 데이터 세트의 1/4(25%)이 9보다 큽니다. 세 번째 사분위수는 이 예에서 데이터 세트의 일부입니다.

사분위수 범위는 데이터의 중간 절반 또는 중간 50%의 산포를 나타내는 숫자입니다. 세 번째 사분위수(Q₃)와 첫 번째 사분위수(Q₁)의 차이입니다.

IQR = Q₃ – Q₁

IQR은 잠재적인 이상값을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 값이 첫 번째 사분위수보다 (1.5)(IQR) 작거나 세 번째 사분위수보다 (1.5)(IQR) 높으면 잠재적인 이상치로 간주됩니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, Section 2.3 Measures of the Location of the Data에서 발췌한 것입니다