6.3: 확률 분포

랜덤 변수 x의 확률은 발생 가능성입니다. 확률 분포는 수식, 그래프 또는 표를 사용하여 랜덤 변수의 확률을 나타냅니다. 확률 분포에는 이산 확률 분포와 연속 확률 분포의 두 가지 유형이 있습니다.

이산 확률 분포는 이산 확률 변수의 확률 분포입니다. 이항 확률 분포와 푸아송 확률 분포로 분류할 수 있습니다.

이항 분포는 시행 횟수가 고정된 절차의 확률 분포로, 각 시행에는 두 개의 가능한 결과만 있습니다. 동전 던지기와 관련된 분포는 동전 던지기에는 앞면 또는 뒷면의 두 가지 가능한 결과만 있기 때문에 이러한 분포의 예입니다.

푸아송 분포는 특정 간격에 걸쳐 발생하는 독립적인 이벤트의 분포입니다. 하루에 수신되는 메시지 수가 이러한 배포 유형의 예입니다. 이산 확률 변수의 푸아송 확률 분포는 이러한 이벤트가 알려진 평균 비율로 발생하고 마지막 이벤트 이후의 시간과 독립적으로 발생하는 경우 고정된 시간 또는 공간 간격에서 발생하는 여러 이벤트의 확률을 제공합니다. 푸아송 분포는 성공 확률이 “작고”(0.05 이하) 시행 횟수가 “큼”(20 이상)인 경우 이항 분포를 근사하는 데 사용할 수 있습니다.

연속형 확률 분포는 연속형 확률 변수와 연관된 분포입니다. 그들은 균일 분포와 정규 분포의 두 가지 범주로 나뉩니다.

균일 분포는 직사각형 모양이며, 이는 값이 가능성 범위에 걸쳐 고르게 분포되어 있음을 나타냅니다. 예를 들어 카드 덱에 하트, 스페이드, 클럽, 다이아몬드를 분배하는 것이 있습니다. 카드 덱에서 하트, 스페이드, 클럽 또는 다이아몬드를 뽑을 확률이 같기 때문입니다.

대조적으로, 정규 분포는 대칭 종 모양의 곡선을 형성하는 확률 분포입니다. 대부분의 IQ 점수는 정규 분포를 따릅니다. 종종 부동산 가격은 정규 분포에 적합합니다. 정규 분포는 매우 중요하지만 실제 세계의 일부에만 적용할 수 있습니다.

이 텍스트는 Openstax, Introductory Statistics, Section 4에서 발췌한 것입니다.