6.3: 확률 분포

 확률 변수 x의 확률은 해당 변수가 발생할 가능성입니다. 확률 분포는 공식, 그래프 또는 표를 사용하여 랜덤 변수의 확률을 나타냅니다. 확률 분포에는 이산 확률 분포와 연속 확률 분포의 두 가지 유형이 있습니다.

이산 확률 분포는 이산 확률 변수의 확률 분포입니다. 이항 확률 분포와 푸아송 확률 분포로 분류할 수 있습니다.

이항 분포는 각 시행에 가능한 결과가 2개만 있는 고정된 횟수의 시행을 사용하는 절차의 확률 분포입니다. 동전 던지기 분포는 이 분포의 한 예입니다. 동전 던지기에는 앞면 또는 뒷면이라는 두 가지 가능한 결과만 있기 때문입니다.

푸아송 분포는 특정 간격에 걸쳐 발생하는 독립적인 사건의 분포입니다. 하루에 받은 메시지 수는 이러한 배포 유형의 예입니다. 이산 확률 변수의 푸아송 확률 분포는 이러한 사건이 마지막 사건 이후의 시간과 관계없이 알려진 평균 비율로 발생하는 경우 고정된 시간 또는 공간 간격에서 여러 사건이 발생할 확률을 제공합니다. 포아송 분포는 성공 확률이 "작고"(0.05 이하) 시행 횟수가 "큰"(20회 이상) 경우 이항식을 근사화하는 데 사용될 수 있습니다.

연속 확률 분포는 연속 확률 변수와 관련된 분포입니다. 균등분포와 정규분포의 두 가지 범주로 나누어지며,

균등분포는 직사각형 모양으로, 값이 가능성 범위에 고르게 분산되어 있음을 나타냅니다. 카드 한 장에 하트, 스페이드, 클럽, 다이아몬드를 분배하는 것이 그 예입니다. 카드 덱에서 하트, 스페이드, 클럽, 다이아몬드를 뽑을 확률이 동일하기 때문입니다.

이에 비해 정규분포는 대칭적인 종 모양의 곡선을 형성하는 확률 분포입니다. 대부분의 IQ 점수는 정규 분포를 따릅니다. 부동산 가격은 정규분포를 따르는 경우가 많습니다. 정규분포는 매우 중요하지만 현실 세계에서는 일부에만 적용됩니다.

이 문서는 Openstax, Introductory Statistics, Section 4에서 발췌되었습니다.

확률 분포는 랜덤 변수와 관련된 확률을 표현

일반적으로 수식, 그래프 또는 표의 형태로 표현됩니다.

모든 확률 분포의 경우 각 개별 확률은 0에서 1 사이여야 하며 개별 확률의 합은 1과 같아야 합니다.

확률 분포는 크게 불연속형 또는 연속형으로 분류할 수 있습니다.

이산 분포는 이항 분포와 푸아송 분포로 세분화됩니다.

이항 분포는 여러 번의 시행이 있지만 동전 던지기와 같이 시행 당 두 가지 결과만 가능한 사례를 설명합니다.

푸아송 분포에는 시간당 웹 사이트 방문자 수와 같은 특정 간격으로 발생하는 독립적인 이벤트가 있을 수 있습니다.

마찬가지로, 연속형 확률은 균일 분포와 정규 분포로 세분화됩니다.

균일 분포는 전기 회사에서 제공하는 전압과 같이 가능한 범위에 고르게 분포된 확률을 나타냅니다.

정규 분포는 대칭적인 종 모양의 그래프를 형성하는 확률(예: 아기의 출생 체중)을 나타냅니다.

전반적으로 확률 분포는 이벤트 발생 확률을 추정하는 데 유용합니다.