이상치와 영향력 있는 값들

연간 소득 대 학교 교육 기간의 산점도를 회귀선으로 조정한 것을 생각해 보십시오.

학교 교육을 몇 년밖에 받지 못한 한 사람은 다른 사람들에 비해 예외적으로 높은 수입을 가지고 있습니다.

추세를 따르지 않고 수직 방향으로 회귀선에서 멀리 떨어져 있는 이러한 데이터 포인트를 이상치라고 합니다.

정량적으로, 이상치는 잔차를 사용하여 식별할 수 있으며, 이는 데이터 포인트의 관찰된 y-값과 회귀 방정식에서 예측된 y-값 간의 차이입니다.

이제 잔차의 표준 편차는 공식을 사용하여 계산됩니다.

일반적으로 회귀선 위와 아래에 두 개 이상의 잔류 표준 편차에 위치한 데이터 포인트는 잠재적 이상치로 표시됩니다.

또한 데이터 세트에는 영향력 있는 포인트가 있을 수도 있습니다. 이러한 점은 나머지 점에서 멀리 떨어진 수평으로 있습니다. 영향력 있는 포인트의 추가 또는 제거는 회귀선을 크게 변경합니다.