13.3: 부호 테스트 소개

부호 검정은 비모수 통계에서 중요한 도구로, 일치하는 쌍, 명목 데이터 또는 모집단의 중앙값에 관한 가설을 분석하기 위한 간단하면서도 효과적인 방법을 제공합니다. 데이터 포인트를 긍정적 또는 부정적 징후로 변환하여 데이터 분포에 대한 가정의 필요성을 없애고 대신 변화의 방향에 초점을 맞춥니다. 데이터가 많은 모수 검정의 정규 분포 요구 사항을 준수하지 않는 경우에 특히 유용합니다. 예를 들어, 연구자들은 의료 연구에서 치료 전후 효과를 평가하기 위해 사인 테스트를 사용하여 치료가 환자 결과의 개선(양성 징후) 또는 악화(음성 징후)와 상관관계가 있는지 여부를 결정할 수 있습니다. 귀무 가설은 두 모집단 간의 중앙값에 차이가 없음을 시사하는 반면, 한 부호가 다른 모집단보다 우세하면 통계적으로 유의한 효과를 시사할 수 있습니다.

이름에서 알 수 있듯이 부호 테스트는 차이의 부호 측면에서 데이터를 비교합니다.각 관찰 쌍에 대해 해당 값을 비교하고 다음을 수행합니다.

1. 샘플 A의 값이 샘플 B의 값보다 크면 “+” 기호를 할당합니다.
2. 샘플 A의 값이 샘플 B의 값보다 작으면 “-” 기호를 할당합니다.
3. 값이 같으면 쌍을 버립니다(기호가 할당되지 않음).

이를 통해 우리는 긍정적이고 부정적인 징후의 수를 세고 테스트를 계속할 수 있습니다. 최대 25개의 관측치가 있는 작은 데이터 세트를 분석할 때 검정 통계량(x)은 빈도가 낮은 기호의 수를 나타냅니다. z-점수는 더 큰 데이터 세트에 대해 계산되어 표준 통계 테이블의 임계값과 쉽게 비교할 수 있습니다. 검정 통계량이 이러한 임계값보다 작거나 같으면 귀무 가설이 기각되어 유의한 차이가 있음을 나타냅니다. 반대의 경우, 귀무 가설은 기각될 수 없으며, 이는 유의미한 효과에 대한 불충분한 증거를 반영합니다.