13.13: Kendall의 타우 검정

Kendall 순위 계수 검정이라고도 하는 Kendall의 타우 검정은 두 변수 간의 연관성을 평가하기 위한 비모수 방법입니다. 이 검정은 표본과 모집단의 분포를 알 수 없는 경우 유의한 상관 관계를 식별하는 데 특히 유용합니다. 1938년 영국의 통계학자 모리스 조지 켄달 경(Sir Maurice George Kendall)이 개발한 타우 계수(τ로 표시)는 -1에서 +1 사이의 값을 가진 순위 상관 계수 역할을 합니다.

τ 값이 +1이면 두 변수의 순위가 완벽하게 유사하다는 것을 나타내며 강한 양의 상관 관계를 나타냅니다. 반대로, τ 값이 -1이면 순위가 완벽하게 유사하지 않음을 나타내며 강한 음의 상관 관계를 암시합니다. 양수 τ 값은 변수 간의 양의 관계를 나타내고 음수 τ 값은 음의 관계를 나타냅니다. 이 테스트는 기본 분포에 대한 엄격한 가정에 의존하지 않고 순서 데이터를 분석하고 관계를 탐색하는 데 유용한 도구입니다.

Kendall의 τ는 데이터 순위에 동률이 없을 때 비교적 간단한 계산입니다. 계수 방정식은 다음과 같습니다.

Kendall의 타우 검정에서는 순위에서 수량 N을 계산하는 것이 두 변수 간의 상관 강도 강도를 결정하는 데 중요합니다. 이 계산에 대한 기존 방법과 대체 접근 방식이 있습니다. 한 가지 일반적인 방법은 데이터를 두 개의 열로 정렬하는 것입니다: 첫 번째 열에는 첫 번째 변수의 순위(예: 아티장 순위)가 포함되고 두 번째 열에는 두 번째 변수의 해당 순위가 나열됩니다.

관계를 시각화하기 위해 두 열 사이에 동일한 순위를 연결하는 선을 그립니다. 즉, 첫 번째 열의 순위 1을 두 번째 열의 순위 1과 연결하고, 순위 2를 순위 2와 연결하는 방식으로 연결합니다. 이러한 연결을 설정한 후 이러한 선에 의해 형성된 총 교차점 수가 계산되며 X로 표시됩니다. 그런 다음 이 개수는 다음 방정식을 사용하여 N을 계산하는 데 사용됩니다.

Kendall의 타우 검정은 Spearman의 순위 검정과 유사합니다. 이 두 테스트는 모두 동등하고 정확하며, 두 테스트 중 하나가 더 유익할 수 있는 경험 법칙이나 조건은 없습니다. 그러나 Kendall의 타우 계산은 데이터 순위에 동률이 없을 때 더 간단하며 일반적으로 이러한 데이터에 더 널리 사용됩니다.