단열 과정의 압력과 체적

대기 중에서 상승하는 공기 분자의 부피를 생각해 보십시오. 고도에 따라 압력이 감소함에 따라 공기 분자는 단열 과정에서 부피를 증가시켜 동일한 압력을 유지하려고 합니다.

내부 에너지 변화는 몰 열 용량으로 기록되고 재배열됩니다.

이상 기체 법칙을 사용하고, 이를 미분하고, 항을 재배열하면 온도 변화에 대한 표현을 얻을 수 있습니다.

열역학 제1법칙과 이상 기체 법칙에서 얻은 온도 변화 방정식을 동일시하고 재배열하면 몰 열 용량 측면에서 방정식을 얻을 수 있습니다.

전체를 pV로 나누고 몰 열 용량 간의 관계를 사용합니다. 방정식은 비율을 사용하여 더 단순화할 수 있습니다.

적분하고 로그에 대한 일반적인 수학적 표현을 사용하면 이상 기체가 단열 과정을 거치는 조건이 압력과 부피 측면에서 얻어집니다.

유사하게, 온도-부피 및 압력-온도의 관점에서 단열 과정의 조건을 작성할 수 있습니다.

따라서 공기가 팽창하면 온도-부피 조건에 따라 온도가 떨어지고 응축되어 구름을 형성합니다.