전위 계산 I

반경이 20cm이고 전하가 40마이크로 쿨롱인 구형 도체를 고려하십시오. 60cm와 10cm의 반경 거리에서 전위는 얼마입니까?

가우스의 법칙에 따르면 구 내부의 전기장은 0입니다. 따라서 구 내에서 테스트 전하를 이동하기 위해 작업이 수행되지 않습니다. 전위는 구 내부에서 일정하며 그 값은 표면의 전위와 동일합니다.

구 밖에서 전기장은 역제곱 법칙을 따릅니다. 전위는 전기장의 내적과 변위의 적분입니다. 무한 거리에서 전위는 0으로 정의됩니다. 이것은 반경 거리에 반비례하여 변하는 전위를 제공합니다.

따라서 전위는 연속적이지만 전기장은 불연속적입니다.

여기서 알려진 양은 구의 반지름, 엡실론 0 및 전하입니다. 알 수 없는 양은 두 거리에서의 전위입니다. 알려진 수량을 대체하여 60cm와 10cm에서의 전위를 계산합니다.