등전위 표면과 도체

모든 전하가 정지해 있는 반지름 R의 구형 도체를 고려하십시오. 도체 내부의 전기장은 0이며 도체 외부의 반경 거리의 제곱에 반비례하여 변합니다.

이제 전기장이 도체 표면 외부에 접선 구성 요소가 있다고 상상해 보십시오.

이러한 접선 구성 요소는 도체 내부에 전기장의 접선 구성 요소도 있음을 의미하여 전하가 직사각형 루프로 이동하게 합니다. 이것은 시스템의 정전기 특성을 위반합니다.

따라서 전기장의 접선 구성 요소는 도체 표면 외부에서 사용할 수 없습니다. 전기장은 도체의 표면에만 수직일 수 있으므로 등전위 표면이 됩니다.

서로 다른 반지름, 표면 전하 밀도 및 전하를 가진 두 개의 구형 도체가 얇은 전도선으로 연결되어 있다고 가정해 보십시오.

여기서 전체 시스템은 등전위이며 두 구는 동일한 전위에 있습니다. 전하를 표면 전하 밀도로 표현하면 곡률 반경이 작을수록 표면 전하 밀도와 전기장이 더 높다는 것을 나타냅니다.