31.11: LC 회로의 진동

저항이 0인 이상적인 LC 회로는 전기장과 자기장 사이에서 회로에 저장된 에너지를 이동시켜 EMF 소스 없이 진동할 수 있습니다. 이러한 LC 회로에서 스위치가 닫히기 전에 커패시터에 전하 q가 포함되어 있으면 회로의 모든 에너지는 초기에 커패시터의 전기장에 저장됩니다. . 이 에너지는 다음과 같이 제공됩니다.

스위치가 닫히면 커패시터가 방전되기 시작하여 회로에 전류가 생성됩니다. 전류는 차례로 인덕터에 자기장을 생성합니다. 이 과정의 최종 효과는 전기장이 감소하는 커패시터에서 자기장이 증가하는 인덕터로 에너지가 전달되는 것입니다. 커패시터가 완전히 방전되고 모든 에너지가 인덕터의 자기장에 저장되면 인덕터의 전류는 최대 값이 됩니다. 이 순간 인덕터에 저장된 에너지는 다음과 같다.

임의의 시간에 커패시터 충전 및 전류는 시간에 따라 달라집니다. 따라서 회로의 총 에너지 U는 다음과 같이 주어진다.

회로에 저항이 없기 때문에 줄 가열을 통해 에너지가 손실되지 않습니다. 회로의 에너지는 보존된 상태로 유지됩니다. 인덕터의 최대 전류에 도달한 후 전류는 계속해서 커패시터 플레이트 사이에서 전하를 이동하여 커패시터를 재충전합니다. 인덕터는 전류 변화에 저항하기 때문에 커패시터가 방전되더라도 전류는 계속 흐른다. 이 지속적인 전류로 인해 커패시터는 반대 극성으로 충전됩니다. 에너지 소산이 없으면 커패시터 플레이트의 전하는 극성을 무한정 계속 변경하여 전기 진동을 유발합니다. 회로에서 이러한 진동의 각주파수는 다음과 같이 주어진다.

충전된 커패시터를 인덕터와 연결하는 LC 회로를 생각해 보십시오. 회로가 닫히면 커패시터는 인덕터를 통해 방전되어 전기장에서 자기장으로 에너지를 전달합니다.

전류는 인덕터가 이를 통과하는 전류의 변화에 저항함에 따라 방전된 커패시터를 향해 계속 흐릅니다. 이 지속적인 전류는 커패시터를 반대 극성으로 충전하여 커패시터의 전기장을 증가시키고 인덕터의 자기장을 감소시킵니다.

충전된 커패시터는 다시 방전되어 전기 에너지를 자기 에너지로 변환합니다. 커패시터를 재충전하면 에너지가 커패시터로 다시 흐르고 회로의 초기 상태가 복원됩니다.

에너지 소산이 없으면 커패시터의 전하가 전기 진동이라고 하는 극성을 무한정 계속 변경합니다.

여기서 커패시터의 전하와 인덕터를 통과하는 전류는 시간에 따라 사인파로 변합니다.

처음에는 커패시터의 충전이 최대일 때 인덕터의 전류는 0입니다. 시간이 지남에 따라 커패시터에서 전하가 0이 되고 인덕터에서 전류가 최대가 됩니다. 시간이 지남에 따라 프로세스가 역전되고 반복됩니다.