13.6: 단일 모집단의 중앙값에 대한 부호 검정

일반적으로 부호 검정은 데이터가 알려진 분포를 따르지 않을 때 단일 모집단의 중위수에 대한 가설을 검정하기 위한 비모수 방법으로 사용됩니다. 이러한 단순성은 표본 크기가 작거나 파라메트릭 테스트의 가정을 충족할 수 없는 경우에 특히 유용합니다. 이 프로세스는 일반적으로 모집단 중앙값이 특정 값과 같다고 말하는 귀무 가설을 식별하는 것으로 시작됩니다. 대립 가설은 연구 질문에 따라 중앙값이 테스트된 값과 같지 않거나, 작거나, 크다는 것일 수 있습니다.

부호 검정은 각 데이터 점을 귀무 가설에 따라 제안된 중위수와 비교하고 차이점을 사용하여 검정 통계량을 계산하고 결론을 얻습니다. 이를 통해 가정된 중앙값보다 큰 데이터 포인트는 양수 부호로 표시되고 더 작은 데이터 포인트는 음수 부호로 표시됩니다. 그런 다음 테스트는 이러한 징후의 수에 초점을 맞추고, 중앙값과 정확히 일치하는 데이터 포인트는 두 가설에 대한 증거를 제공하지 않으므로

쌍을 이룬 표본 또는 일치된 쌍(전후 연구에서 자주 사용됨)과 같은 다른 징후 테스트와 달리 단일 모집단 징후 테스트는 두 그룹 또는 조건을 비교하지 않고 고정된 값을 기준으로 단일 그룹 내의 중심 경향을 평가하는 데에만 초점을 맞춥니다. 이 검정은 단일 표본 중위수가 표준에서 벗어나는지 여부를 확인하는 데 유용하며, 표본 크기가 작거나 분포가 치우쳐 있는 경우 강력한 대안을 제공합니다. 그런 다음 테스트는 양수 부호와 음수 부호 간의 균형을 평가하며, 이는 가설된 값에 상대적인 중앙값의 실제 위치를 반영합니다. 유의한 불균형은 표본 데이터가 귀무 가설과 모순된다는 것을 의미하며, 이는 모집단에 대한 대체 중위수를 나타냅니다.