13.7: 일치하는 쌍에 대한 Wilcoxon Signed-Ranks 검정

일치하는 쌍에 대한 Wilcoxon 부호 순위 검정은 차이의 순위를 부호와 결합하여 귀무 가설을 평가합니다. 기본적으로 일치하는 쌍의 모집단에서 차이의 중앙값이 0인지 여부를 테스트합니다. 테스트는 부호 테스트보다 더 많은 정보를 통합하기 때문에 일반적으로 더 신뢰할 수 있는 결론을 산출합니다. 이 테스트는 또한 데이터가 정규 분포를 따를 것을 요구하지 않지만 적용하려면 두 가지 조건이 충족되어야 합니다. (1) 데이터는 일치하는 쌍으로 구성되어야 합니다. (2) 이러한 쌍 간의 차이 분포는 거의 대칭이어야 합니다.

각 데이터 쌍에 대한 차이 d는 첫 번째 값에서 두 번째 값을 빼서 계산됩니다. Wilcoxon 부호 순위 테스트에서 이러한 차이의 징후는 처음에는 무시되고 절대값은 오름차순으로 순위가 매겨진 다음 각 차이에 순위가 할당됩니다. 그 후, 원래 표지판이 순위에 다시 적용되어 서명된 순위가 생성됩니다. 양수 및 음수 부호 있는 순위의 합계는 별도로 계산됩니다. 이를 통해 표본 크기 n은 0이 아닌 차이를 갖는 쌍의 수이며, 이는 사용된 검정 통계량을 결정합니다.

1. n이 30보다 작으면 검정 통계량 T가 얻은 두 합 중 가장 작은 값으로 간주됩니다.
2. n이 30보다 크면 검정 통계량 Z가 다음 공식을 사용하여 계산됩니다14160_Equation_PT_1

두 경우 모두 임계 z-값도 테이블에서 위쪽에 있습니다. 검정 통계량 T가 임계값 z보다 작으면 귀무 가설이 기각됩니다.