25.12: 유전체의 정전기 경계 조건

전기장이 하나의 균일한 매질에서 다른 매질로 전달될 때 두 매질 사이의 경계를 넘으면 전기장의 불연속성이 발생합니다. 이로 인해 자기장이 전파되는 매체의 유형에 따라 달라지는 정전기 경계 조건이 발생합니다.

경계를 가로지르는 두 매체가 서로 다른 유전 물질인 경우를 생각해 보세요. 전기장과 전기 변위는 비례하고 물질의 유전율과 관련되어 있음을 기억하십시오. 정전기 경계 조건의 전기장을 전기 변위로 대체하면 전기 변위의 접선 성분이 경계면에서 불연속적이라는 것을 알 수 있습니다. 그러나 같은 경우에는 전기장이 연속적입니다. 마찬가지로 전기장의 일반 성분은 경계면 전체에서 불연속적입니다. 그러나 경계에 자유 전하가 없으면 전기 변위의 일반 성분은 연속적입니다. 

유전체 재료 중 하나를 완벽한 도체로 교체해 보세요. 완벽한 도체 내부에 전기장을 0으로 적용하면 도체-유전체 인터페이스에 대한 경계 조건이 제공됩니다. 다른 유전체가 제거되면 자유 공간에 대한 유전 상수 값이 1이므로 물질의 유전율은 자유 공간의 유전율과 같습니다. 이를 도체-유전체 경계 조건에 대입하면 경계가 제공됩니다. 도체 없는 공간 인터페이스의 조건

정전기 경계 조건은 표면 경계에서 전기장의 불연속성을 제공합니다. 경계를 가로지르는 두 매체가 모두 유전체 물질인 경우를 생각해 보십시오.

전기 변위의 관점에서 전기장을 다시 쓰면 접선 구성 요소가 계면 전체에 걸쳐 불연속적임을 보여줍니다.

일반 구성 요소의 경우 인터페이스의 가우스 필박스를 고려합니다. 전기 변위 측면에서 가우스의 법칙을 다시 쓰면, 계면에서 일반 구성 요소의 변화는 표면에 자유 전하 밀도를 제공합니다.

경계에 무료 요금이 없는 경우 일반 구성 요소는 인터페이스 전체에서 연속적입니다. 그러나 이에 대한 전기장은 불연속적입니다.

유전체 중 하나 대신 완벽한 도체를 고려하십시오. 완벽한 도체 내부의 전기장은 0입니다. 이를 유전체-유전체 경계 조건으로 대체하면 도체-유전체 계면에서 경계 조건이 제공됩니다.

다른 유전체가 제거되면 재료의 유전율은 자유 공간의 유전율과 같습니다. 이것은 컨덕터가 없는 공간 인터페이스에서 경계 조건을 제공합니다.