전단모멘트와 굽힘모멘트의 관계

빔이 분산 하중, 두 개의 집중 하중 및 몇 번의 모멘트를 받는다고 가정합니다. 전단과 굽힘 모멘트 사이의 관계를 설정합니다.

빔의 원소 단면을 고려하고 단면의 자유물체 다이어그램을 그립니다.

단면이 평형 상태가 되려면 단면의 오른쪽에 작용하는 모멘트가 작고 유한한 양만큼 높아야 합니다.

분산 하중의 결과 힘은 단면의 오른쪽 끝에서 분수 거리에서 가해집니다.

모멘트에 대한 평형 방정식을 사용하여 모멘트와 전단 사이의 관계를 얻을 수 있습니다.

또한 Δx로 나누고 Δx가 0에 가까워지도록 하면 전단력과 동일한 모멘트 다이어그램의 기울기가 결정됩니다.

최대 굽힘 모멘트는 모멘트와 전단의 기울기가 0인 점에서 발생합니다.

두 개의 임의의 점 사이에 있는 원소 단면에 분산된 하중을 통합하면 굽힘 모멘트의 변화와 전단 다이어그램 아래 면적 사이의 상관 관계가 얻어집니다.