자체 무게를 받는 케이블

가공 송전선로의 케이블을 고려하십시오. 송전선로의 안정성을 보장하기 위해 케이블의 모양이나 처짐 및 장력을 결정하십시오.

자체 무게에 영향을 받는 케이블을 분석하기 위해 투영 길이 대신 케이블의 아크 길이를 따라 작용하는 일반화된 하중 함수가 사용됩니다.

다음으로, 케이블의 작은 세그먼트를 고려하고 세그먼트의 자유물체 다이어그램을 그립니다.

평형 방정식을 적용하면 세 가지 방정식 집합을 얻을 수 있습니다. 여기서, 첫 번째 및 두 번째 방정식은 각각 인장력의 수평 및 수직 성분을 나타냅니다.

피타고라스의 정리를 사용하여 수직 거리의 변화 dy와 케이블의 호 길이 ds 사이에 관계를 설정할 수 있습니다. 이 관계는 세 번째 방정식에서 대체됩니다.

마지막으로, 항을 재배열하고 방정식을 적분함으로써, 케이블의 형상에 대한 표현을 결정할 수 있습니다.