신체의 중심: 문제 해결

원형 호 형태로 구부러진 얇은 와이어를 고려하십시오. 극좌표는 이 분기 원형 와이어 세그먼트의 중심을 효과적으로 계산하는 데 사용됩니다.

호의 중심은 와이어를 작은 차동 요소로 나누어 계산할 수 있으며, 여기서 각 요소는 반지름에 차동 각도를 곱한 길이와 같은 길이를 갖습니다.

요소의 중심에 대한 x 및 y 좌표는 x축에 대한 요소의 반지름과 각도로 표현할 수 있습니다.

그런 다음 호의 중심은 이러한 모든 요소의 가중 평균을 계산하여 계산됩니다.

와이어가 쿼터 서클을 아래로 내밀면 표현식은 0의 한계에서 2에 걸쳐 π까지 적분될 수 있습니다. 그 결과 1/4 원형 와이어 세그먼트에 대한 중심 좌표가 생성됩니다.

중심의 x 좌표와 y 좌표는 문제의 원형 대칭으로 인해 수치적으로 동일합니다.