파푸스와 굴디누스의 정리: 문제 해결

원뿔형 상단이 있는 원통형 저장 탱크를 고려하십시오.

탱크는 더 단순한 모양을 가진 한정된 수의 부품으로 나눌 수 있는 복합 몸체를 나타냅니다.

Pappus와 Guldinus의 정리는 이러한 복합 모양의 표면적과 부피를 찾는 데 적용될 수 있습니다.

표면적을 찾기 위해 각 모양에 대한 생성 곡선을 식별하고 교차하지 않는 축을 중심으로 회전합니다. 그런 다음 중심이 각 곡선에 대해 배치됩니다.

생성 곡선의 길이와 곡선의 중심이 이동한 거리는 탱크의 총 표면적을 얻는 데 사용됩니다.

마찬가지로, 부피를 추정하기 위해 각 모양의 생성 영역이 식별되고 동일한 축을 중심으로 회전합니다.

회전체의 부피는 생성 면적의 곱과 모양의 중심이 이동한 거리와 같습니다.

각 부분의 면적을 찾고 각각의 중심을 식별함으로써 값은 탱크의 부피를 얻기 위해 정리에서 대체됩니다.