질량 관성 모멘트

질량 관성 모멘트는 회전 운동에 대한 단단한 물체의 저항을 측정한 것입니다.

물체의 원소 질량의 경우, 차동 관성 모멘트는 차동 질량의 곱과 물체의 회전축으로부터의 거리의 제곱과 같습니다.

이 표현식을 전체 질량 분포에 걸쳐 적분하면 물체의 관성 모멘트가 생성됩니다.

일정한 밀도의 경우, 밀도 항은 적분에서 분해되고 적분은 기하학적 요인으로 감소합니다.

지름 정도의 고체 구에 대한 관성 모멘트는 얇은 원소 원반을 고려하여 추정할 수 있습니다.

차동 관성 모멘트는 차동 질량의 곱과 그 반지름의 제곱의 곱의 절반으로 표현할 수 있습니다.

구의 지름에 대한 표현식을 적분하면 구에 관성 모멘트가 제공됩니다.

원반 반지름을 구의 반지름으로 표현하고 적분의 한계를 조정하면 적분이 단순화됩니다.

따라서 구의 관성 모멘트는 질량과 반지름에 따라 달라집니다.