스프링-질량 시스템의 빈도

마찰이 없는 표면 위에 배치된 수평 스프링에 연결된 질량 m 블록을 생각해 보십시오.

블록에 가해지는 알짜 힘은 무게로 인한 힘, 수직력, 스프링으로 인한 힘의 합입니다.

무게와 수직력은 크기가 같고 방향이 반대이기 때문에 서로 상쇄되고 알짜 힘은 스프링으로 인한 힘과 같아집니다.

여기서 힘의 크기는 첫 번째 변위의 힘에 비례합니다. 이 때문에 스프링-질량 시스템을 선형 단순 고조파 발진기라고 합니다.

뉴턴의 제2법칙을 사용하면 힘은 가속도로 표현할 수 있습니다.

Acceleration(가속도)과 Displacement(변위)에 대한 표현식을 대체하면 angular frequency(각주파수)에 대한 방정식이 얻어집니다.

각 주파수는 또한 진동 기간 동안 2π로 정의됩니다.

또한 주기의 역수는 진동의 빈도입니다.

뻣뻣한 스프링은 빠른 진동과 짧은 주기를 생성합니다. 이에 비해 무거운 물체는 느린 진동과 긴 주기를 생성하는 경향이 있습니다.