감소된 질량 좌표: 고립된 이체 문제

지구는 태양 주위를 회전합니다. 뉴턴의 만유인력 법칙에 따르면 태양과 지구는 서로에게 동일하고 반대되는 힘을 가합니다. 그렇다면 왜 지구만 공전하는 것일까?

서로 다른 속도로 움직이는 두 물체가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 시스템의 질량 중심의 속도는 개별 속도를 결합하는 선에 있습니다.

시스템이 분리되어 있으면 질량 중심을 원점으로 사용할 수 있습니다. 이제 물체의 속도를 질량 중심의 속도를 기준으로 표현할 수 있습니다.

속도에 각각의 질량을 곱하면 모멘트가 제공됩니다. 여기서 첫 번째 항은 두 물체 시스템의 질량 감소를 나타냅니다.

이제 질량 2체 시스템의 방정식이 질량 2체 시스템으로 변환됩니다.

지구-태양 시스템에서 질량 중심 속도는 태양의 속도에 근사화될 수 있습니다. 따라서 태양은 질량 중심에 대해 무시할 수 있는 상대 속도를 갖는 반면 지구는 태양 주위를 공전할 수 있는 상대 속도를 가지고 있습니다.