에너지 보존과 베르누이 방정식

비압축성 층류가 균일하지 않은 단면 튜브를 통과하는 정상 상태라고 가정합니다.

유체는 비압축성이기 때문에 유체 요소의 부피와 질량은 일정하게 유지됩니다.

튜브로 들어가고 나가는 유체 요소의 속도가 다르기 때문에 순 운동 에너지 변화가 발생합니다.

유체 요소에 작용하는 힘은 유체의 주변 압력 때문입니다.

따라서 변위 중 주변 유체에 의해 유체 요소에 대해 수행되는 그물 작업은 튜브에 들어가고 나가는 동안 수행되는 작업의 차이입니다.

유체 요소가 상승된 영역을 횡단할 때 중력 위치 에너지를 얻고 중력 위치 에너지의 변화가 결정됩니다.

일-운동 에너지 정리에 따르면, 유체 요소에 대해 수행된 순 작업은 운동 에너지의 변화와 같습니다.

전체를 공통 값으로 나누면 방정식이 얻어집니다.

유선을 따라 흐르는 유체의 단위 부피당 총 에너지는 베르누이 방정식이라고 하는 상수입니다.