각운동량과 관성 주축

강체의 각운동량은 질량 요소의 위치 벡터의 교차곱과 몸체의 각속도와 위치 벡터의 외적의 적분으로 표현할 수 있습니다.

이 방정식은 참조 프레임에 임의로 기울어진 다른 xyz 축 집합을 선택하여 사각형 좌표 측면에서 작성할 수 있습니다.

각운동량의 직사각형 구성 요소는 외적을 확장하고, i, j 및 k 항을 결합하고, 관성 곱 정의를 적용하여 파생됩니다.

이러한 방정식은 강체의 주축을 형성하도록 xyz 축을 선택하여 더 단순화할 수 있습니다.

이 경우, 각운동량의 직사각형 성분은 xyz 축에 대한 주요 관성 모멘트로 표현됩니다.

각운동량의 이러한 각 구성 요소는 서로 독립적이며 각운동량의 보존 원리를 독립적으로 따릅니다.