오일러 운동 방정식

관성 기준계에서 ω의 각속도로 회전하는 강체를 고려하십시오.

또 다른 회전 프레임은 Ω의 각속도로 몸체와 함께 움직이는 몸체에 부착됩니다.

총 모멘트의 합은 회전 프레임에 대한 질량 중심에 대한 각운동량의 변화율과 각운동량과 물체의 각속도의 외적

의 합과 같습니다.

회전 축의 각속도가 물체의 각속도와 같을 때 회전 축에 대한 관성의 모멘트와 곱은 일정합니다.

각운동량의 스칼라 성분을 상기하면, 총 모멘트 방정식은 스칼라 성분으로 표현될 수 있습니다.

회전 축을 관성의 기본 축으로 선택하면 관성 항의 곱이 사라지고 총 모멘트 방정식의 스칼라 형식이 단순화됩니다.

이것은 회전하는 물체에 대한 오일러의 운동 방정식으로 알려져 있습니다.