탄성곡선의 방정식

곡선의 한 지점에서 평면 곡선의 곡률은 곡선의 1차 및 2차 도함수를 포함하는 표현식을 사용하여 표현할 수 있습니다.

경사는 빔의 탄성 곡선에 대해 중요하지 않으므로 탄성 곡선에 대한 지배 방정식은 굴곡 강성을 고려하여 2차 선형 미분 방정식으로 표현됩니다.

굴곡 강성이 빔을 따라 변하는 경우 x의 함수로 표현됩니다. 그러나 프리즘 빔의 경우 굴곡 강성이 일정하게 유지됩니다.

이 방정식의 통합은 수평이 있는 점에서 탄성 곡선에 대한 접선에 의해 형성된 각도를 제공합니다.

이 작은 각도는 통합될 때 모든 지점에서 빔의 편향을 제공합니다. 빔 지지부의 경계 조건은 방정식의 상수를 결정합니다.

지지, 돌출 및 캔틸레버는 주로 고려되는 세 가지 유형의 빔입니다. 지지되고 돌출된 빔의 경우 지지점에서의 처짐은 0입니다.

지지점에서의 처짐과 경사는 모두 캔틸레버 빔에 대해 0입니다. 이러한 조건을 통해 상수를 계산할 수 있습니다.