하중 분포의 탄성 곡선

빔이 분산 하중을 전달할 때 빔의 모든 지점에서 전단력과 굽힘 모멘트는 차동 형태로 표현될 수 있습니다.

3차 선형 미분 방정식은 표현식을 추가로 미분하고 굴곡 강성이 일정하다고 가정하여 생성됩니다.

다시 한 번 미분하면 4차 선형 미분 방정식이 생성됩니다. 이 방정식은 기본적으로 분산 하중을 지지할 때 빔이 취하는 형상 또는 탄성 곡선을 제어합니다.

4차 선형 미분 방정식에 굴곡 강성 상수를 곱하고 4번 적분하면 곡선에 대한 표현식을 얻을 수 있습니다.

빔의 곡선을 정의하는 방정식의 상수는 지지대의 기울기 또는 처짐과 같은 끝 조건과 캔틸레버 빔의 자유 끝에서 전단력과 굽힘 모멘트가 null인지 또는 지지된 빔의 양쪽 끝에서 굽힘 모멘트만 0인지 여부에 따라 결정됩니다.

이 기술은 분산 하중이 있는 캔틸레버 또는 지지된 빔의 곡선을 정확하게 계산합니다. 그러나 돌출된 빔의 지지 반응은 전단 불규칙성을 유발하여 전체 길이 곡선 정의를 위해 고유한 기능이 필요합니다.