결정 구조의 결정

막스 폰 라우에는 결정이 주기적인 원자 배열 때문에 X선을 회절시킬 수 있다고 제안했습니다.

X선은 분자 내 핵간 거리와 유사한 약 100피코미터 파장을 가지며, 전자와 상호작용하여 X선 회절계를 이용한 구조 결정이 가능합니다.

이후 윌리엄과 로렌스 브래그는 격자 평면에 있는 원자 배열을 거리 d 단위로 분리하는 체계를 고려하며 이를 발전시켰다. 두 개의 단색 X선 파동이 결정에 닿으면, 한 파는 첫 번째 격자면의 원자에서, 두 번째 격자면의 원자로부터 반사됩니다.

임의의 각도로 맞으면 파괴적인 간섭이 발생하여 검출 가능한 회절 X선이 생성되지 않습니다. 반면, 특정 각도로 충돌하면 건설적 간섭이 측정 가능한 회절 X선을 만듭니다.

이 건설적 간섭은 두 번째 파동이 이동한 추가 거리가 파장의 배수일 때 발생하며, 이는 2d sin θ_B로 표현됩니다.

이 방정식은 X선 파장, 결정 격자 간격, 입사각을 연관시키는 브래그의 회절 법칙으로 알려져 있습니다.

브래그의 법칙은 각각 n의 정수 값에 대응하는 서로 다른 회절 차수를 허용합니다.