고분자의 몰 질량 결정 I

중합 과정에서 단량체는 서로 결합하여 긴 고분자 사슬을 형성합니다. 하지만 이 사슬들은 모두 같은 길이에 도달하지 않습니다.

그 결과, 폴리머 시료에는 서로 다른 몰 질량을 가진 분자들이 포함되어 있습니다.

그래서 샘플 내 사슬 크기 분포를 설명하기 위해 평균 몰 질량을 사용합니다.

첫 번째는 숫자-평균 몰라 질량으로, M̅_n으로 표기합니다. 이는 n_i 곱하기 M_i 곱을 n_i 합으로 나눈 값입니다.

여기서 n_i 는 특정 몰 질량을 가진 분자의 개수이고, M_i 는 이들의 몰 질량이다. 이 평균은 각 분자를 똑같이 다룹니다.

다음은 무게 평균 몰라 질량으로, M̅_w로 표기합니다. 이는 n_i 곱하기 M_i 제곱의 합을 n_i 곱하기 M_{i 곱}으로 나눈 값입니다.

몰 질량의 기여가 더 크기 때문에, 더 큰 고분자 사슬과 더 높은 몰 질량이 이 평균에 더 크게 기여합니다.

이 두 평균의 비율은 분산을 정의하며, Đ로 표기됩니다.

값이 1이면 모든 고분자 사슬의 길이가 같다는 뜻입니다. 하지만 대부분의 고분자는 분산이 1보다 커서 사슬 크기가 다릅니다.