DTFT의 속성 I

각각 이산시간 푸리에 변환 DTFT가 있는 두 개의 이산시간 신호가 있다고 가정하겠습니다.

신호는 먼저 상수 a와 b를 곱한 다음 결합되어 결과 신호를 형성합니다.

결과 신호에 DTFT를 적용하면 새로운 DTFT로 변환되어 선형성 속성을 보여줍니다.

신호가 특정 단위 수만큼 지연되면 DTFT는 지연에 비례하는 위상 변이를 경험하며, 이를 시간 시프팅 속성이라고 합니다.

주파수 이동 속성은 시간 영역 신호에 신호의 주파수 성분을 이동하는 복잡한 지수를 곱할 때 발생합니다.

시간 반전은 시간상 이산 시간 신호를 반전시키면 수직 축에 대해 반영된 주파수 도메인 표현이 발생한다는 것을 보여줍니다.

conjugation 속성은 신호의 복잡한 켤레를 취하면 주파수 영역에서 주파수 성분의 반사와 켤레가 모두 발생한다는 것을 보여줍니다.

신호가 계수 k에 의해 스케일링되면 k의 배수인 간격에서만 값을 유지합니다.

이 신호의 DTFT를 계산하면 주파수 성분이 k로 압축되어 시간 스케일링 속성이 입증됩니다.