수학 방정식과 블록 다이어그램 간의 관계

스프링-질량-댐퍼 시스템의 2차 미분 방정식을 생각해 보십시오. 이 시스템은 초기 조건이 0인 상태에서 라플라스 도메인으로 변환됩니다.

그런 다음 방정식을 재배열하여 출력을 분리하며, 이는 특정 전달 함수가 있는 블록에 들어가는 신호로 해석될 수 있습니다.

출력은 두 번 적분하거나 그에 따라 사후 곱하여 얻습니다.

단순화하기 위해 오른쪽의 신호가 연결되어 시스템의 최종 블록 다이어그램 표현으로 이어집니다.

내부 피드백 루프에서 항을 인수분해하여 추가 단순화를 달성할 수 있으며, 그 결과 대체 블록 다이어그램이 생성됩니다.

블록 다이어그램 모델은 가속도와 속도를 나타내는 내부 변수를 통합할 수도 있습니다.

1/s는 라플라스 영역의 적분에 해당하므로 가속도는 처음에 속도를 얻기 위해 적분되고 이후에 속도를 적분하여 변위 신호를 생성합니다.

시스템의 전달 함수는 입력 및 피드백 신호의 블록을 비교기의 오른쪽으로 이동하고 내부 피드백 루프를 단순화하여 찾을 수 있습니다. 결과 방정식은 시스템의 전달 함수입니다.