로스-허위츠 기준 I

정전을 방지하기 위해 안정성이 중요한 전력망을 생각해 보십시오. Routh-Hurwitz 기준을 사용하여 다양한 부하 조건 또는 결함에서 시스템의 안정성을 평가할 수 있습니다.

폐루프 전달 함수가 있다고 가정하겠습니다. Routh 테이블을 만들기 위해 행은 가장 높은 s의 거듭제곱으로 레이블이 지정됩니다.

첫 번째 행은 분모의 다른 모든 계수로 가로로 채워지며 가장 높은 거듭제곱부터 시작합니다. 두 번째 행은 다음으로 높은 거듭제곱을 따르며 건너뛴 계수를 나열합니다.

후속 항목은 이전 행의 음의 행렬식을 통해 계산되며, 이를 바로 위의 첫 번째 열 항목으로 나눕니다.

시스템의 경우 Routh 테이블 행이 계산됩니다. 양의 상수는 행을 독립적으로 확장/축소합니다.

Routh-Hurwitz 기준은 오른쪽 반평면에 있는 다항식의 근 수가 Routh 테이블의 첫 번째 열에 있는 부호 변경 수와 같으며 이는 불안정한 시스템을 나타냅니다.

모든 극점이 s-평면의 왼쪽 절반에 있으면 시스템이 안정적이며, 이는 Routh 테이블의 첫 번째 열에서 부호 변경이 없는 것과 같습니다.