루트 로커스의 구축

근 궤적 구성에는 폐쇄 루프 극의 수와 동일한 분기의 수를 결정하는 작업이 포함됩니다. 루트 궤적은 실제 축에 대해 대칭입니다.

근궤적(root locus)은 실수 축의 일부에 존재하며, 왼쪽의 유한한 개루프 극점과 0의 총 개수의 합이 홀수입니다.

개루프 극에서 시작된 궤적은 이득이 증가함에 따라 폐루프 시스템 극을 추적하고 개방 루프 0에서 끝나며, 여기서 시스템 극은 이득이 상승함에 따라 안정화됩니다.

s가 무한대에 가까워짐에 따라 무한대에 접근하는 함수는 무한대에서 극점을 갖습니다. 0에 접근하면 무한대에서 0이 됩니다.

근 궤적이 무한대를 향해 이동함에 따라 점근선으로 알려진 특정 직선에 접근합니다. 주어진 시스템에 대해 실제 축 절편과 각도가 계산됩니다. 게인이 증가함에 따라 각도가 반복되기 시작합니다.

실축 절편과 각도를 기반으로 하는 그들의 방정식은 극에서 무한대까지의 loci의 경로를 보여줍니다.

궤적은 개루프 극점에서 시작하여 개루프 0에서 끝납니다.