13.19: Friedman 순위별 분산의 양방향 분석

Friedman의 순위별 분산에 대한 이원 분석은 정규성 및 등분산에 대한 전통적인 가정이 적용되지 않을 때 여러 테스트 시도 간의 차이를 식별하기 위해 고안된 비모수 테스트입니다. 등분산을 가진 정규 분포 데이터가 필요한 기존 분산 분석과 달리, Friedman의 검정은 순서 분포 또는 비정규 분포 데이터에 이상적이며, 시간 경과에 따른 일치하는 피험자 또는 동일한 그룹의 반복 측정값과 같은 종속 표본을 분석하는 데 특히 유용합니다.

Friedman의 검정에서 귀무 가설(H₀)은 비교되는 변수의 분포에 차이가 없다는 것을 나타냅니다. H₀을 기각하면 중심 경향(중위수)뿐만 아니라 분포의 형상 및 산포에서도 유의한 차이가 있음을 나타냅니다. 이 프로세스는 서로 다른 조건에서 각 피험자 내의 데이터 순위를 매기는 것으로 시작됩니다. 그런 다음 각 조건에 대한 순위의 합이 계산된 다음 차이의 유의성을 평가하는 Friedman의 F를 계산합니다. 표본이 큰 경우 검정 통계량을 Friedman 분포 또는 카이-제곱 분포의 임계값과 비교합니다.

예를 들어, 같은 그룹의 학생들의 시험 점수에 대해 세 가지 다른 교수법의 효과를 평가하는 연구를 상상해 보십시오. 각 방법을 적용하고 점수를 기록한 후 세 가지 방법에 대해 각 학생 내에서 데이터의 순위가 매겨집니다. 그런 다음 각 방법의 순위 합을 사용하여 Friedman의 F를 계산합니다. 계산된 F가 임계값을 초과하면 교수법 중 하나 이상이 유의하게 다른 점수로 이어진다는 것을 시사하므로 추가 조사가 필요합니다.

Friedman의 검정은 데이터가 파라메트릭 테스트의 엄격한 가정을 충족하지 않을 때 강력한 대안을 제공하여 연구원이 비정규 또는 순서 데이터로 작업할 때에도 여전히 의미 있는 통찰력을 도출할 수 있도록 합니다. 다재다능함과 유연성으로 인해 광범위한 연구 분야와 데이터 세트에 유용한 도구가 됩니다.