유한 제어 볼륨에서의 질량 보존

연속성 방정식은 시스템 내의 질량이 일정하게 유지된다는 원리에서 파생됩니다.

유체의 움직임을 분석하기 위해 고정된 제어 체적 내에서 질량을 관찰하여 내부의 질량을 고려하고 제어 표면을 가로지릅니다.

질량의 총 변화에는 제어 체적 내부에 질량이 축적되는 속도와 제어 표면을 통해 질량이 흐르는 속도가 포함됩니다.

정상 흐름에서는 밀도를 포함한 모든 자기장 특성이 시간이 지남에 따라 일정하게 유지되며 제어 체적 내의 질량은 변하지 않습니다.

제어 표면의 유체 속도와 밀도는 순 질량 흐름을 결정하며, 이는 체적에 들어오고 나가는 질량의 균형을 맞춰야 합니다.

제어 체적과 제어 표면에 질량을 적분함으로써 연속성 방정식의 일반적인 형식이 도출되며, 이는 정상 흐름과 불안정 흐름 모두에 적용됩니다.

엔지니어는 파이프 시스템의 속도와 단면적 간의 관계를 사용하여 파이프의 직경이 변경될 때 유속이 일정하게 유지되도록 합니다.

이 방법을 사용하면 최적의 배수 설계가 가능하여 도시 홍수를 방지하고 가변 유속을 효과적으로 관리할 수 있습니다.