쿠에트 유동

쿠에트 유동은 한 판은 고정되어 있고 다른 판은 일정한 속도로 움직이는 두 평행 판 사이의 유체 흐름을 나타냅니다. 이 구성은 점도 및 비압축성 조건에서 유체 운동을 제어하는 ​​나비에-스토크스 방정식을 사용하여 단순화된 분석을 허용합니다. 쿠에트 유동의 경우 가정에는 유동 방향에 압력 기울기가 0인 안정적이고 층류이며 비압축성 유동이 포함됩니다. 이 유동 유형은 전단 구동 유동을 이해하는 데 유용하며 퇴적물 이동 및 침식과 같은 윤활 및 토목 공학 시나리오의 응용 프로그램과 관련이 있습니다.

쿠에트 유동 설정에서 x축은 상부 판의 이동 방향과 일치하고 y축은 두 판에 수직이 되도록 합니다. 흐름은 안정적이고 층류이며 완전히 발달되어 있으며,

쿠엩 흐름의 경우 속도 분포 방정식은 다음과 같습니다.

여기서:

• U는 상부 판의 일정 속도,
• b는 판 사이의 거리,
• μ는 유체의 동적 점도입니다.

무차원 형태로 양변을 U로 나누면 다음과 같습니다.

여기서 u/U는 무차원 속도를 나타내고 y/b는 고정 판으로부터의 정규화된 거리를 나타냅니다. 특정 조건을 분석하기 위해 무차원 매개변수 P를 다음과 같이 정의합니다.

이러한 조건에서 x 방향으로 압력 기울기(∂p/∂x=0)가 없을 때 P는 0이 되어 속도 방정식을 다음과 같이 줄입니다.

이 선형 프로파일은 유체 속도가 고정 플레이트의 0에서 이동 플레이트의 U까지 선형적으로 증가하여 유체 층 전체에 균일한 전단 속도가 발생함을 나타냅니다.