쌍곡 함수

같은 높이의 두 지점 사이에 매달린 케이블은 전선을 형성합니다.

이 곡선은 쌍곡 함수로 설명되며, 쌍곡 함수는 지수 함수들의 특별한 조합입니다. 이들은 표준 삼각함수가 원과 관련되는 것과 같은 방식으로 쌍곡선과 관련되어 있기 때문에 이렇게 명명되었습니다.

카테너리는 두 역지수 함수의 평균인 쌍곡 코사인 함수로 기술된다. 이 그래프는 x에서 최소값이 0이고 y축을 중심으로 대칭성을 가진 U자형 곡선을 형성합니다.

케이블의 어느 지점에서든 기울기는 쌍곡 사인 함수를 사용하여 표현합니다. 이 함수는 두 지수 함수의 차이의 절반으로 정의됩니다. 이 그래프는 원점을 통과하며 x의 양수와 음수 모두에 대해 급격히 상승하는 부드러운 곡선입니다.

쌍곡선 접선은 쌍곡선 사인과 쌍곡선 코사인의 비율입니다. 그래프는 원점을 통과하여 y가 1이고 y가 음수로 1인 수평 점근에 접근하여 S자 모양 곡선을 형성합니다.

이러한 쌍곡 코사인과 사인 함수는 엔지니어들이 케이블의 형태와 장력을 설명하고 계산하는 데 도움을 줍니다.