절대 극값과 국소 극값

극값 정리는 닫힌 구간 위에서 정의된 임의의 연속 함수에 대해 절대 최대값과 절대 최소값의 존재를 보장한다.

이 값들은 미분이 0이거나 정의되지 않았거나 구간의 끝점에서 찾을 수 있습니다.

하루 동안 온도가 어떻게 변하는지를 닫힌 구간 동안 연속적인 함수로 모델링해 봅시다. 최고 온도와 최저 온도는 절대 최대기와 절대 최저 또는 극한값이라고 불립니다. 이 값들은 그날의 날씨를 요약하는 데 도움을 줍니다.

더 짧은 시간 동안 주변 값보다 높거나 낮은 온도는 국소 최대값 또는 국소 최소값입니다.

이제 교류 전류에서 전압 변화를 설명하는 또 다른 함수를 생각해 봅시다. 이는 시간에 따른 사인 함수로 모델링할 수 있습니다. 전압은 반복적으로 오르내림하며, 기울기가 0인 여러 지점을 만듭니다. 이 점들은 국소 최대값과 최소값입니다. 한 주기와 같은 닫힌 구간 동안, 이 값들 중 가장 높고 낮은 값이 절대 극한값입니다. 이 극단값은 회로의 안전 작동 범위를 정의합니다.